Публикации по тегу: задание 13

1. Решить уравнение. $$4 \cos^2 {3x}-4 \cos(3x-\frac{\pi}{2})-1=0$$ Решение: преобразуем косинус разности: $$4 \cos^2 {3x}-4 (\cos3x \cdot \cos(\frac{\pi}{2})+\sin3x \cdot \sin(\frac{\pi}{2}))-1=0$$ $$4 \cos^2 {3x}-4 \sin3x -1=0$$ По формуле основного тригонометрического тождества: $$4-4 \sin^2 {3x}-4 \sin 3x -1=0$$ $$4 \sin^2 {3x}+4 \sin 3x -3=0$$ Получили квадратное уравнение относительно $\sin 3x$. Его корни: $$\sin 3x=-1,5$$ Либо $$\sin 3x=0,5$$ Первый корень –...

// // Задание 1. Решите уравнение: $$  \cos^2 x+\sin^4 x=1$$