Публикации по тегу: задача с параметром

Задача звучит так: имеется желоб с сечением в виде равнобедренной трапеции, боковые стенки и основание - по 10 см. Каким должен быть верхний открытый край желоба, чтобы его вместимость была бы максимальной? Решение. Понятно, что необходимо добиться максимальной площади сечения такого желоба, тогда и объем...

Решим задачу  с параметром из ЕГЭ 2018 года. Можно было бы ее решать и графически, первое уравнение - некая подвижная окружность, второе - две пересекающиеся прямые. Но всегда нужно выбирать (по возможности) более простой путь. Задача. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых система $$\begin{Bmatrix}{...

Уравнение попалось в сети, с параметром. Давайте его решим, особенно интересно условие с прогрессией: Определить целое число $m\neq 0$, для которого уравнение $$x^4-(3m+2)x^2+m^2=0$$ имеет четыре действительных корня, являющихся последовательными членами арифметической прогрессии. Уравнение биквадратное, то есть его можно переписать в виде: $$(x^2-a^2)(x^2-b^2)=(x-a)(x+a)(x-b)(x+b)=0$$ Корни $-a; -b; b; a$ - именно в таком...

Есть разные способы решать задачи с параметром. Самый наглядный - графический, но он не везде применим. Хорош и аналитический способ - но в этой задаче две совершенно разные функции, и это наталкивает на применение свойств функций. Задача. При каких значениях параметра $a$ уравнение $$\cos{\frac{10x-2x^2-a}{3}} -\cos(2x+a)=x^2-8x-a$$ имеет одно решение? Обратим...

В этой интересной задаче сошлись как использование свойств функций, так и графические приемы решения. Даже в самом конце решения, при записи ответа, нужно подставлять значения $x$ в "правильное" неравенство, следя за тем, оказались ли мы выше или ниже разделительной прямой. Задача. При каких значениях параметра $a$ неравенство $$2^{\mid 9a+6x \mid+x^2-9}...

При решении одного из представленных уравнений используется монотонность функции, второе - использует свойства квадратного трехчлена и его корней. Чтобы правильно выбрать оптимальный путь решения задачи с параметрами, нужно иметь опыт решения подобных задач. Поэтому рецепт один: решать. Задача 1. При каком значении параметра $a$ решение...

Скачать (PDF, 924.08K) //

Здравствуйте, дорогие читатели! Сегодня мне попалась красивая задача с параметром, и хотелось бы поделиться с вами решением. Задача такая: найти положительное значение параметра a, такое, чтобы система имела единственное  решение.  Сразу можно заметить, что оба уравнения...