Публикации по тегу: вычисления

В этой статье рассмотрим методы, ускоряющие счет, методы, позволяющие сравнить два числа, вспомним разложение в сумму разрядных слагаемых и обратную операцию - запись дроби по этой сумме - словом, отработаем В1! Начинаем прямо с "живых" примеров. 1. Найдите значение выражения:

Пара алгебраических задач на сообразительность. Для тренировки при решении задачи 21 ОГЭ и задачи 9 ЕГЭ. Задача 1. Если $a^2+12\sqrt{a}=5, a>0$, то $a+2\sqrt{a}=?$ Решение. Показать Пусть $\sqrt{a}=t$, тогда $$t^4+12t=5$$ А ищем мы $t^2+2t$. $$t^4+12t-5=0$$ $$t^4+4t^2+4-4t^2+12t-9=0$$ $$(t^2+2)^2-(2t-3)^2=0$$ Раскроем как разность квадратов: $$(t^2+2-2t+3)( t^2+2+2t-3)=0$$ $$(t^2-2t+5)( t^2+2t-1)=0$$ Либо $$t^2-2t+5=0$$ Тут корней нет. $$t^2+2t-1=0$$ То есть...