Публикации по тегу: возвратное уравнение

Предлагаю вам задачу с параметром, которую можно решить тремя способами. Каждый хорош по-своему, и каждый найдет своих приверженцев. Задача. При каких $a$ уравнение $$x^4+(a-1)x^3+x^2+(a-1)x+1=0$$ имеет ровно 1 отрицательный корень? Решение 1. Пусть $1- a =b$, тогда $$ x^4-bx^3+x^2-bx+1=0$$ $$x^3(x-b)+x(x—b)+1=0$$ $$(x-b)( x^3+x)=-1$$ Если $x=b$, то уравнение не имеет решений, так как левая часть будет при...