Публикации по тегу: уравнение окружности

Несложная, приятная задача, которая напомнит уравнение окружности, а также поможет научиться выделить его, и напоминает, как найти  расстояние между точками, зная их координаты. Концы отрезка расположены на линиях, заданных уравнениями: $$\begin{Bmatrix}{g^2+8k-272+2g+k^2=0}\\{g^2-40k+k^2+16g+448=0 }\end{matrix}$$ Чему равна наименьшая возможная длина отрезка? Преобразуем уравнения и запишем иначе: $$\begin{Bmatrix}{g^2+2g+1-1 -272+k^2+8k +16-16=0}\\{g^2+16g+64-64+k^2 -40k +400-400+448=0 }\end{matrix}$$ $$\begin{Bmatrix}{(g^2+2g+1)+(k^2+8k +16)-289=0}\\{(g^2+16g+64)+(k^2...

Задачи с параметром - одни из самых сложных в ЕГЭ, но зато и самые интересные. Решать их - одно удовольствие. Всем рекомендую подружиться с параметрами и не бояться сложных задач. Задача. При каком значении параметра система имеет больше двух решений? $$\begin{Bmatrix}{x^2+2x+y^2+4y=4 \mid2x-y \mid}\\{x+2y=a}\end{matrix}$$ Раскроем модуль. Он будет сниматься...