Простая физика
Публикации по тегу: тригонометрическое
Категория:
Уравнения (13)Логарифмическое тригонометрическое уравнение
Решим интересное уравнение. Оно логарифмическое, но оно - тригонометрическое!
Задача. Решить уравнение.
$$\log_{\cos 2x-\sin 2x} (1-\cos x-\sin x)=1$$
Уравнение равносильно системе
$$\begin{Bmatrix}{ \cos 2x-\sin 2x >0}\\{ \cos 2x-\sin 2x \neq 1}\\{\cos 2x-\sin 2x =1-\cos x-\sin x }\end{matrix}$$
$$\cos^2x-\sin^2x-2\sin x\cos x =\cos^2x+\sin^2x -\cos x-\sin x$$
$$2\sin^2x+2\sin x\cos x-\cos x-\sin x=0$$
$$2\sin x(\sin x...