Публикации по тегу: теорема виета

При решении этой задачи была использована теорема Виета, и это очень облегчило решение и сделало его прозрачным. Заметить, что именно этот путь надо выбрать, может помочь опыт решения подобных задач. Задача. При каких значениях параметра $a$ система имеет больше двух решений? $$\begin{Bmatrix}{y^2-2xy+4y-x^4-2x^3+4x^2=0}\\{y –ax+3a-1=0}\end{matrix}$$ Рассмотрим первое уравнение системы. Его...

Задачи с параметром – наиболее сложные, но зато и самые интересные. Решение такой задачи – всегда исследование, всегда приключение. При решении уравнения использована теорема Виета, проведен анализ количества корней уравнения в зависимости от параметра Задача. Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(\operatorname{tg} {x}+6)^2-(a^2+2a+8)(...

При решении данного уравнения проведен анализ, в каких случаях может оказаться, что у квадратного уравнения один корень, и подробно рассмотрены все такие случаи. При каком значении параметра $a$уравнение $$25^x-(8a+5)\cdot 5^x+16a^2+20a-14=0$$ имеет одно решение? Первое, что приходит в голову, - ввести замену. Сделаем замену $t=5^x$, $t>0$. Тогда $$t^2-(8a+5)t+16a^2+20a-14=0$$ У этого уравнения могут...

// // Порой в задачах С1 встречаются такие задания, для...

Все о параболе: что означают коэффициенты в квадратном трехчлене, за что отвечает каждый, какую роль играет дискриминант, как определить координаты вершины и так далее - вы можете найти в этом видеоуроке.