Простая физика
Публикации по тегу: степень
Категория:
Вычисления и преобразованияСтепени и корни
В этой статье рассмотрены задачи со степенями и корнями, которые были предложены на вступительных экзаменах в различные вузы. Нужно либо упростить выражение, либо вычислить его значение.
Задача 1.
Вычислить:
$$(\sqrt{28}-\sqrt{12})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}$$
Решение:
$$(\sqrt{28}-\sqrt{12})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}=(2\sqrt{7}-2\sqrt{3})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}=2(\sqrt{7}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{7+2\sqrt{3}\sqrt{7}+3}$$
$$2(\sqrt{7}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}=2(\sqrt{7}-\sqrt{3})(\sqrt{7}+\sqrt{3})=2(7-3)=8$$
Ответ: 8
Задача 2.
...
Категория:
Сложная алгебра (задание 20)С1 ГИА по математике - сокращение дробей (работа со степенями)
Задания этого типа - совсем несложные, если вы знаете правила работы со степенями - то есть свойства степени. Если что-то оказалось подзабыто - ничего страшного, как раз и повторим.
Свойства степени:
1.
2. ...