Публикации по тегу: сопряженное

В этой задаче нам придется не только раскрывать два модуля, но потом и построить получившиеся прямые, а их будет несколько, и найти, где области между прямыми и заданный промежуток не имеют общих точек. Задача. Найти значение параметра $a$, при котором решение неравенства $$\mid x+a- \mid 2a-\frac{x}{2}...

Здесь будет применен прием домножения на сопряженное выражение, и применен графический способ решения данного неравенства. Задача. Найдите все значения параметра $a$, при которых неравенство выполняется на отрезке $x \in [-1;0]$: $$\mid x+a^2 \mid \leqslant \mid a+x^2  \mid$$ Перепишем: $$\mid x+a^2 \mid - \mid a+x^2  \mid\leqslant 0$$ Применим прием «борьбы» с...

Когда мы решаем неравенства, то помним, что можно разделить неравенство на заведомо положительное выражение без смены знака, и на заведомо отрицательное - со сменой. Также известно, что можно умножить неравенство на положительное выражение. Именно это мы и будем использовать при решении приведенных ниже неравенств. Задача. Решите...