Публикации по тегу: Расстояние между скрещивающимися

Предлагаю вашему вниманию несколько задач по стереометрии на определение расстояния между скрещивающимися прямыми координатным способом. Будем пользоваться определителями для расчета. Задача 1. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ точка $O_1$ — центр квадрата $ABCD$, точка $O_2$ — центр квадрата $CC_1D_1D$. а) Докажите, что прямые $A_1O_1$ и $B_1O_2$ скрещиваются. б) Найдите расстояние между прямыми $A_1O_1$ и $B_1O_2$ , если ребро куба равно 1. а) Решение. Прямая $A_1O_1$ лежит в плоскости $ACA_1C_1$ ,...

Задачи на определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми – самые сложные, пожалуй, из всех задач по стереометрии. Предлагаю короткую серию статей, где ряд таких задач будет решен различными способами – классикой, координатным, методом объемов. Задача 1. В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона $AB=5, SA=3$. На...