Публикации по тегу: рационализация

Решим еще несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь. 1.Решите неравенство: Показать ОДЗ: , . Рационализация:

Рассмотрим неравенства, которые можно очень быстро и просто решить путем замены на равносильное. Тогда неравенства с модулями, радикалами, логарифмами, степенями становятся обычными рациональными. Решим несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь. 1.Решите неравенство: Решение.

При решении этого неравенства применяется целый комплекс приемов и подходов: тут и домножение на сопряженное выражение, и искуственный прием при использовании рационализации логарифма, и сам метод рационализации, и использование графического метода при  доведении до получения ответа. Задача. Решите неравенство:

Когда мы решаем неравенства, то помним, что можно разделить неравенство на заведомо положительное выражение без смены знака, и на заведомо отрицательное - со сменой. Также известно, что можно умножить неравенство на положительное выражение. Именно это мы и будем использовать при решении приведенных ниже неравенств. Задача. Решите...