Публикации по тегу: полуокружность

Задачи от ученика 10 класса, который учится в ЗФТШ. Тем, кто изучает параметры – очень хорошо! Остальные статьи серии лучше всего искать поиском или в рубрике “параметры”. Задача 15. Найдите количество решений следующего уравнения в зависимоcти от значений параметра $a$ (где$ \{x\}$ – дробная часть...

Задачи от ученика 10 класса, который учится в ЗФТШ. Тем, кто изучает параметры – очень хорошо! Остальные статьи серии лучше всего искать поиском или в рубрике “параметры”. Задача 11. В зависимости от параметра $a$ найдите количество решений уравнения $$\mid\mid x+2 \mid -1 \mid = x +a.$$ Решение....

Задача из ЗФТШ МФТИ для 10 класса. Очень неплохая. А когда у них были плохие задачи? Все как на подбор! Задача. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $$10 a+\sqrt{-48+14x-x^2}=ax+1$$ имеет единственный корень. Решение. Правая часть уравнения – прямая, проходящая через точку $(0;1)$ и меняющая свой коэффициент наклона...

Необходимо найти значение параметра, такое, чтобы уравнение имело единственное решение. Знакомимся с видом уравнения, задающего полуокружность. Задача. Чему равно значение параметра $m$, если уравнение $$mx-\sqrt{-x^2-28x+380}=-110+11m+10x$$ имеет единственное решение? Перепишем немного иначе: $$\sqrt{-x^2-28x+380}= mx +110-11m-10x $$ Поработаем с правой частью: $$\sqrt{-x^2-28x+380}= x(m-10) -11(m-10)$$ $$\sqrt{-x^2-28x+380}= (x-11)(m-10)$$ Теперь займемся левой частью. $$\sqrt{-x^2-28x-196+576}= (x-11)(m-10)$$ $$\sqrt{-(x+14)^2+576}= (x-11)(m-10)$$ В левой части имеем уравнение...