Простая физика
Публикации по тегу: плоскость
Категория:
10-11 классПолучение уравнения плоскости, параллельной двум ненулевым векторам
Несколько задач на получение уравнения плоскости. Сегодня будем искать уравнение плоскости, параллельной двум векторам.
Задача 1.
Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$, про него известно, что $AB=5; DC=12; AA_1=14$. Задача: получить уравнение плоскости, проходящей через точку $P$, являющуюся точкой пересечения диагоналей, и параллельной векторам $\vec{AD_1}$ и $B_1C$.
Категория:
10-11 классПолучение уравнения плоскости, параллельной вектору
Несколько задач на построение плоскости. Теперь будем получать уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и параллельной заданному вектору.
Задача 1.
Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$, про него известно, что $AB=5; DC=12; AA_1=14$. Задача: получить уравнение плоскости, проходящей через точки $A_1$ и $B_1$ и параллельной вектору $\vec{BD_1}$.
Категория:
Стереометрия (14)Пошаговое построение сечения параллелепипеда через точки, лежащие в гранях.
Сегодня попробуем построить наиболее сложное сечение, когда точки, принадлежащие ему, лежат в гранях параллелепипеда, а не на его ребрах.
Задача. Дан параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ и точки $T, U , V$ в его гранях. Точка $U$ принадлежит нижней грани $A_1B_1C_1D_1$, точка $V$ - грани $AA_1B_1B$, точка $T$ -...
Категория:
Стереометрия (14)Стереометрическая задача с изюминкой
Задача. В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой $AC_1$ и плоскостью $BCC_1$.
Решение. В этой задаче я сразу решила воспользоваться координатным способом решения. Если рационально ввести систему координат, здесь могут получиться очень простые коэффициенты плоскости, а уж найти...