Простая физика
Публикации по тегу: площадь
Категория:
Планиметрия (17)Задача о нахождении сторон треугольника по некоторым его параметрам
Интересная задача, в которой нужно не только помнить формулы геометрии, но и уметь решать задачи в целых числах. Задача. Известно, что площадь треугольника равна $S=\sqrt{3}$, радиус вписанной в него окружности равен $r=\frac{1}{\sqrt{3}}$, а радиус описанной окружности - $R=\frac{2}{\sqrt{3}}$. Определите стороны треугольника. Решение. Известна...
Категория:
Планиметрия (17)Задачи с фантазией - 28
Еще несколько вкусных геометрических задач на сообразительность.
Задача 1.
Категория:
Планиметрия (17)Задачи с фантазией - 27
Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи.
Задача 1.
...
Категория:
Планиметрия (17)Задачи с фантазией - 26
Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи.
Задача 1.
...
Категория:
Планиметрия (17)Задачи с фантазией - 25
Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи, и все с кругами.
Задача 1.
...
Категория:
Планиметрия (17)Задачи с фантазией - 22
Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – три замечательные планиметрические задачки.
Задача 1.
Категория:
Сила АрхимедаГидростатика: задачи ненулевого уровня.
В этой статье собраны задачи по гидростатике из задачника Русакова и др. Задачи «крепкие» - тянут на подготовку к городскому этапу олимпиады. Вполне доступны для решения школьниками от 8 класса.
Задача 1.
Сосуд без дна, имеющий форму и размеры, указанные на рисунке, стоит на гладком столе....
Категория:
Планиметрия (17)Задачи с фантазией - 20
В этой статье для вас представлены 5 задач. Постарайтесь решить сами, прежде чем подглядывать в мой вариант решения. Если увидите более простое решение 5 задачи - присылайте. Задачи развивают геометрическое видение и смекалку.
Задача 1.
Определите площадь синего треугольника.
...
Категория:
Планиметрия (17)Задачи с фантазией - 19.
В этой статье – четыре красивейших задачи. Развивают геометрическое видение и смекалку.
Задача 1.
Сравните площади розового и желтого треугольников.
...
Категория:
Сложная алгебра (задание 20)Графическое решение систем неравенств
Здесь мы рассмотрим графические решения нескольких систем неравенств. Умение решать такие задачи очень помогает впоследствии, при освоении задач с параметрами.
Задача 1.
Найти площадь фигуры, задаваемой на плоскости множеством решений системы неравенств:
$$\begin{Bmatrix}{ x+3y-3\geqslant 0}\\{ 2x+3y-12\leqslant 0}\\{ x\geqslant 0}\\{0\leqslant y \leqslant 2}\end{matrix}$$
Перепишем иначе:
$$\begin{Bmatrix}{ y\geqslant 1-\frac{x}{3}}\\{ y\leqslant...
Категория:
ДавлениеПодготовка к олимпиадам, 7 класс. Давление-2
Продолжаем подготовку к олимпиадам. Еще одна статья про давление. Тут уже задачки сложнее, есть пара, над которыми придется подумать.
Задача 1.
Какое давление на плоскость создает пирамида из кирпичей? Масса одного кирпича $m=10$ кг, размеры $a\cdot 2a\cdot 4a$, где $a=10$ см. Ускорение свободного падения принять равным $g=10$ м/c$^2$. Ответ выразить в Па, округлив до...
Категория:
ДавлениеГотовимся к олимпиадам: давление. 7 класс
Продолжаем подготовку к олимпиадам. Тема сегодняшней статьи – давление. Здесь собраны простые, вводные, задачи, а вот в следующей статье – уже немного сложнее.
Задача 1.
Определите максимальное давление, которое создает кирпич массой 5 кг на горизонтальную поверхность, если размеры кирпича 5х10х20 см.
Давление – сила, распределенная...
Категория:
Магнитный потокИзменение потока через контур
Задачи связаны с изменением потока через контур. Это может быть связано как с изменением площади контура (например, поворотом или изменением формы), так и с изменением индукции.
Задача 1.
Проволочный контур в виде квадрата со стороной $a = 10$ см расположен в однородном магнитном поле так,...
Категория:
Планиметрия (17)Задачи с фантазией-12
Эта статья содержит задачи на подобие и вычисление площадей. Очень хороши для прокачивания «математического видения», которое позволяет легко решать геометрические задачи. Прорешав эти задачи, вы будете «сечь» подобные треугольники с первого взгляда!
Задача 7.
На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка так, что BM:MC=1:3, K...
Категория:
Планиметрия (17)Задачи с фантазией-11
Эта статья содержит задачи на подобие и вычисление площадей. Очень хороши для прокачивания «математического видения», которое позволяет легко решать геометрические задачи. Прорешав эти задачи, вы будете «сечь» подобные треугольники с первого взгляда!
Задача 1.
В параллелограмме ABCD на диагонали АС взята точка Е, где расстояние...
Категория:
Магнитный потокМагнитный поток-1
Базовые задачи для самого начального уровня. Разбираемся с углами и их изменениями с поворотом контура.
Задача 1.
Плоский контур площадью $S = 25$ см$^2$ находится в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0,04$ Тл. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если его плоскость составляет угол $\alpha...
Категория:
Стереометрия (14)Стереометрия. Площадь сечения через площадь проекции сечения.
Если сечение сложной формы, то не стоит пытаться найти его площадь "в лоб". Умный гору обойдет... И мы обойдем: определим площадь проекции сечения (обычно это очень просто) и угол наклона плоскости сечения к плоскости основания. Потом воспользуемся известной формулой. Но об этом - дальше.
Задача...
Категория:
Стереометрия (14)Разные способы решения стереометрической задачи
Стереометрическая задача, какие часто встречаются во всякого рода сборниках. Предлагаю решение этой задачи несколькими способами – выбирайте на вкус!
На ребре $AA_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взята точка $E$ так, что $A_1E=6EA$. Точка $T$ - середина ребра $B_1C_1$. Известно, что $AB=4\sqrt{2}$, $AD=12$, $AA_1=14$.
а) Докажите, что плоскость $ETD_1$...
Категория:
ЕмкостиПлоский конденсатор: емкость, напряжение, напряженность и прочее
В этой статье мы начнем разбирать конденсаторы "по косточкам". Мы узнаем, как зависит напряжение на конденсаторе от расстояния между пластин, в чем отличие поведения конденсатора в случаях, когда он подключен к источнику и когда нет. В последующих статьях - продолжение.
Задача 1.
Найти емкость сферического...
Категория:
Определенный интегралФормула Ньютона-Лейбница. Площади фигур-2
Мы продолжаем использовать формулу Ньютона-Лейбница, и научимся определять площади различных фигур, ограниченных теми или иными кривыми. Задачи в этой статье сложнее, чем в предыдущей.
Задача 1. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: параболой $y=x^2+10$ и касательными к ней, проведенными из точки (0;1).
Так как касательная...
Категория:
Определенный интегралФормула Ньютона-Лейбница. Площади фигур-1
В этой статье предлагаю вспомнить (или познакомиться) с геометрическим смыслом интеграла, формулой Ньютона-Лейбница, и научиться определять площади различных фигур, ограниченных теми или иными кривыми.
Дадим определение определенного интеграла: пусть функция $y=f(x$) определена и интегрируема на отрезке [a,b] и пусть $F(x)$ – некоторая ее первообразная. Тогда число...
Категория:
Параметры (18)Площадь фигуры и параметр
Когда какое-либо уравнение задает фигуру, то всегда должна получиться замкнутая ломаная линия, причем линии излома можно просто установить. Понадобятся и геометрические знания: вспомним коэффициент подобия.
Задача. При каких значениях параметра $a$ площадь фигуры, заданной уравнением
$$\mid 2x+y \mid + \mid x-y+3 \mid \leqslant a$$
будет равна 24?
Определяем линии...
Категория:
Квадратная решеткаОпределение отношения длин отрезков
Задача попала ко мне случайно. Я люблю такие задачи, поэтому с удовольствием ее решила. Кстати, по теореме Менелая она, возможно, решится куда проще и быстрее))). Задача была найти решение в обход этой теоремы.
Задача. Найти отношение длин отрезков $AK : KF$, если $BF : FC=3 :2$,...
Категория:
Нестандартные задачиПлощадь фигуры, заданной уравнением
Рассмотрим сегодня несколько задач на определение площади фигуры, состоящей из всех точек, удовлетворяющих некоторому уравнению. С одной стороны, задача алгебраическая, с другой стороны, будет использована формула определения площади треугольника по координатам его вершин, которая редко используется, поэтому задача не чужда и геометрии.
Задача. Чему равна площадь...
Категория:
Планиметрия (17)Планиметрия: задачи с фантазией - 5
Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа.
Задача 1.
Внутри равностороннего треугольника $QBD$ расположены три различные окружности $\Omega$, $\Upsilon$...
Категория:
Планиметрия (17)Планиметрия: задачи с фантазией - 3
Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа.
Задача 1.
Дан прямоугольник $EJKV$. Прямая, проходящая через вершину $K$, касается окружности...
Категория:
Планиметрия (17)Красивая планиметрическая задача
В треугольнике JVH на стороне VH выбрана точка M, а на стороне JV – точка N. Отрезки JM и HN пересекаются в точке C. Чему равна площадь треугольника VNM, если VM:HM=2:1, площадь треугольника JVH равна 12, а площадь треугольника JNC равна 3?
Простая задачка С6 ГИА
//
//
Попалась мне вчера такая вот задачка. Решила из...
Категория:
Квадратная решеткаПлощади фигур - задачи.
Кто подзабыл формулы - тому сюда. Еще очень удобно открыть статью с формулами в соседнем окне, чтобы они были перед глазами.
1. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 14 и 12, а угол между ними равен 30°.
По формуле площади параллелограмма...
Категория:
Квадратная решеткаПлощади фигур - формулы.
Вспоминаем формулы для вычисления площадей фигур!
categorycategory/math/ege/b5/ploshhadi-figurТреугольник общего вида.
a, b, c - стороны,
p - полупериметр,
r - радиус вписанной
окружности,
R - радиус описанной
окружности
Категория:
Простейшие текстовые задачиПростейшие текстовые задачи. ГИА В12.
Порешаем задачки? Вспомним проценты: как найти процент от числа и число, зная его часть, вспомним пропорции и действия с дробями.
1. Площадь земель крестьянского хозяйства, занятая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 90 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 1:5. Сколько гектаров занимают...