Публикации по тегу: переменное основание

Неравенства несложные, но требующие большого внимания: наличествует корень, и нужно не забыть при его извлечении поставить знак модуля, а потом грамотно этот модуль раскрыть. Очень хороши для подготовки к заданию 15 профильного ЕГЭ. Задача 1. Решите неравенство: $$\log_{(7m-7)^2} (2m+1)^2-\log_{7m-7} \frac{(2m+1)(-3m+8)}{7m-7}>0$$ Избавимся от степеней в первом логарифме: $$\log_{7m-7} \mid2m+1\mid-\log_{7m-7}...

Предлагаю сегодня рассмотреть интересный способ решения неравенств: метод оценки. Иногда применение такого метода существенно облегчает решение, и даже по сравнению с методом рационализации оно оказывается проще. Задача 1. Решим неравенство: $$\frac{\log_9 (2-x)-\log_{15} (2-x)}{\log_{15} x-\log_{25} x} \leqslant \log_{25} 9$$ Сразу запишем ОДЗ: $$\begin{Bmatrix}{2-x>0}\\{x>0}\\{\log_{15} x-\log_{25} x  \neq 0}\end{matrix}$$ $$\begin{Bmatrix}{x<2}\\{x>0}\\{x \neq 1}\end{matrix}$$ ОДЗ:...