Публикации по тегу: МФТИ олимпиада

Задача с параметром из олимпиады МФТИ 2020 года. Очень простая, лично я люблю такие: с четкой графической интерпретацией. Задача. Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$\begin{Bmatrix}{ \mid y-3-x\mid+\mid y-3+x\mid=6}\\{(\mid x\mid -4)^2+(\mid y\mid-3)^2=a}\end{matrix}$$ имеет ровно два решения. Сразу видно, что второе уравнение системы задает систему окружностей переменного радиуса $\sqrt{a}$...