Увеличение линзы

Задача 1.

Лучи, идущие от предмета , проходят через линзы 1 и 2. Если оставить только линзу 1, то получим увеличение , если оставить только линзу 2, то увеличение станет . Какое увеличение создают эти линзы вместе? Предмет находится левее главных фокусов обеих линз.

Решение.

Для линзы 1 формула линзы

И

Для линзы 2

И

Тогда

Если линзы стоят вместе, то формула линзы

Сложим уравнения, составленные для двух линз ранее (*) и (**):

И

Приравняем , полученные двумя способами:

Ответ: .

Задача 2.

Точечный источник света находится на расстоянии см от собирающей линзы с фокусным расстоянием см. На каком расстоянии от линзы нужно установить экран, чтобы светлое пятно на нем имело диаметр см? Диаметр линзы см. На экран попадает только свет, прошедший через линзу.

Решение. Запишем формулу линзы.

Из нее

Составим отношение сходственных  сторон для треугольников и :

- диаметр пятна.

Ответ: можно получить два пятна: на расстоянии 60 см или 180 см.