Простая физика
Категория:
Основное уравнение МКТ ...Идеальный газ
Задачи на эту тему кому-то могут показаться чуть более сложными, но вместе разберемся!
1.Как изменится температура идеального газа заданной массы, если его объем уменьшить вдвое, а давление вдвое увеличить?
Из уравнения идеального газа 
выразим температуру: 
. Введем в эту формулу объем: ведь концентрация - это количество молекул в данном объеме: 
. Теперь запишем температуру так: 
. Запишем отношение температур: 
. Объем уменьшился вдвое: 
, а давление увеличилось вдвое: 
. Подставляем: 
. Тогда 
. Температура не изменилась.
2. При повышении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза давление газа увеличилось на 25%. Во сколько раз при этом изменился объем?
Решение аналогично предыдущей задаче: опять воспользуемся уравнением состояния идеального газа , только выразим из него объем газа, для этого опять заменим концентрацию на : 
, или 
, откуда 
. Запишем изменения давления и температуры: 
, 
. Изменение объема можно записать как отношение: 
.
Подставляем: 
, то есть объем увеличился в 1,6 раза.
3. При уменьшении объема газа в два раза давление увеличилось на 120 кПа и абсолютная температура возросла на 10%. Каким было первоначальное давление?
Запишем изменение давления: 
, объема 
и температуры: 
, Запишем отношение давлений, для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: 
. Отношение давлений: 
. Теперь обратимся к давлениям: 
. Это простое линейное уравнение, перепишем его: 
. Тогда 
, откуда 
кПа.
4. Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 
имеет объем 5 л. Чему равен объем газа этой массы при нормальных условиях?
Сначала вспомним, что такое "нормальные условия": это температура 
, или 
и давление 101325 Па (760 мм рт. ст.). В задаче 2 уже получена нами формула для отношения двух объемов: , остается подставить старые и новые значения температур и давлений, не забыв при этом, что это 288 K: 
. Тогда новый объем, занимаемый газом, 
л.
5. Укажите среднеквадратичную скорость движения молекул неона при температуре 150 К.
1) 250 м/c
2) 105 м/c
3) 312 м/c
4) 432 м/c
Вспоминаем формулу среднеквадратичной скорости: 
, где 
- масса молекулы. Надо найти эту массу. Молярную массу неона найдем по таблице Менделеева - она равна 
кг/моль, а в одном моле 
молекул, или 
. Масса молекулы: 
. Рассчитываем теперь скорость: 
м/с.
Ответ: 4
6. На рисунке изображен циклический процесс 1-2-3-4-1, совершаемый над идеальным газом. Можно утверждать, что
1) на участке 1-2 газ работу не совершает
2) на участке 4-1 внутренняя энергия газа увеличивается
3) на участке 1-2 газу сообщают некоторое количество теплоты
4) на участке 2-3 газ совершает положительную работу
7. В таблице указана плотность газов при нормальном атмосферном давлении.
categorycategory/physic/ege1/molekulyarno-kineticheskaya-teoriya/fizika-a7/vlazhnost-tochka-rosy
| Газ | Плотность газа, кг/м.куб |
| Азот | 1,25 |
| Водород | 0,09 |
| Ксенон | 5,9 |
| Хлор | 3,2 |
При этом наибольшую среднеквадратичную скорость имеют молекулы
1) азота
2) водорода
3) ксенона
4) хлора
Так как среднеквадратичная скорость зависит от массы молекулы , а значит, от молярной массы, то чем больше молярная масса (знаменатель), тем меньше скорость. Осталось найти из предложенных газ с наименьшей молярной массой: это водород.
Ответ: 2.
8. В закрытом сосуде с сухими стенками воздух немного нагрели. Как при этом изменились концентрация молекул воды и относительная влажности воздуха в сосуде?
1) и концентрация молекул, и относительная влажность уменьшились
2) концентрация увеличилась, а относительная влажность не изменилась
3) концентрация уменьшилась, а относительная влажность увеличилась
4) концентрация не изменилась, а относительная влажность уменьшилась
Концентрация не изменилась никак - ведь она зависит от количества молекул, а оно не изменялось.Теперь разбираемся с влажностью. Что такое относительная влажность? Это отношение абсолютной влажности (плотности пара, которая постоянна, так как не меняется ни масса пара, ни объем) к плотности насыщенного пара при той же температуре: 
, и вот именно последняя зависит от температуры, и с повышением температуры тоже растет. То есть растет знаменатель.Тогда относительная влажность - уменьшается. Выбираем ответ 4.
9. В каком из четырех состояний, показанных для некоторой массы идеального газа точками на pV –диаграмме, идеальный газ обладает максимальной внутренней энергией?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
Из уравнения состояния идеального газа , или . Так как внутренняя энергия зависит от температуры, и только от нее, а температура, как мы только что показали - от величины произведения pV, то наибольшая внутренняя энергия у газа в такой точке, в которой это произведение максимально. Это точка 4.
Ответ: 4.
Для вас другие записи рубрики
Основное уравнение МКТ:
Олимпиадная подготовка по МКТ: начало. (Комментариев пока нет)Выпрыгивающая ртуть (Комментариев пока нет)Основное уравнение МКТ. Задачи (2 комментария)2 комментария
Уменьшился, конечно. Спасибо.
1.Как изменится температура идеального газа заданной массы, если его объем уменьшить вдвое, а давление вдвое увеличить? Из уравнения идеального газа p=nkT выразим температуру: T=p/nk. Теперь введем в эту формулу объем: ведь концентрация – это количество молекул в данном объеме: n=N/V. Теперь запишем температуру так: T={pV}/{Nk}. Теперь запишем отношение температур: T_1/T_2={p_1V_1}/{p_2V_2}. Объем увеличился вдвое: ТАК ОБЪЕМ УВЕЛИЧИЛСЯ ИЛИ УМЕНЬШИЛСЯ ??