Закон Менделеева-Клапейрона: задачи на внимательность

Задача 1.

По магистральному газопроводу Уренгой-Помары-Ужгород с диаметром труб мм подается смесь горючих газов под давлением 10 атм. Скорость движения газа в трубе м/с, температура . Молярная масса смеси г/моль. Какая масса смеси прокачивается за год?

Решение. Начнем с сечения газопровода:

За год газ убежал бы по трубе (будь у него такая возможность) на расстояние

Где c – год.

Тогда

Запишем для газа уравнение Менделеева-Клапейрона:

Ответ: тыс. тонн.

Задача 2.

В сферический газгольдер из стали кг/м закачан азот при температуре К при давлении 100 атм. Найти массу оболочки , если масса газа . Толщина оболочки см, .

Решение. С одной стороны,

С другой стороны, объем газа можно найти через уравнение Менделеева-Клапейрона:

Объем оболочки, благодаря тому, что , можно определить как

А масса тогда

То есть объем оболочки

Подставим массу:

Сократим:

Откуда

Масса оболочки

Ответ: масса оболочки 994 кг.

Задача 3.

Два соединенных трубкой баллона л и л содержат некоторое количество азота. Первый находится при температуре C. До какой температуры надо нагреть второй баллон, чтобы в нем осталось азота по массе?

Решение. Давление в сосудах одно и то же, они же соединены. Для первого

Для второго

Делим уравнения друг на друга:

Ответ: второй надо нагреть на C.