Разделы сайта

Категория:

Диссоциация - 1

08.07.2023 14:19:13 | Автор: Анна

Степенью диссоциации $\alpha$ называется доля распавшихся молекул изо всех молекул $N_0$ ,

$Диссоциация - 1$

Коэффициент размножения $\beta$ показывает, во сколько раз выросло число разваливающихся частиц. Молекулы газа могут развалиться на 2 части – тогда коэффициент размножения $\beta=2$ , например, если разваливаются двухатомные газы на атомы, а если, например, происходит реакция, в результате которой из трех молекул получилось 2 – то $\beta=\frac{2}{3}$ .

Таким образом,

$Диссоциация - 1$

Первое слагаемое - число частиц, получившееся из развалившихся молекул, второе слагаемое – число не диссоциировавших молекул.

$Диссоциация - 1$

Или, если разделим на число Авогадро,

$Диссоциация - 1$

Задача 1.

В объеме 67 л находится кислород ( $O_2$ ) при нормальных условиях. При повышении температуры до $t=2700^{\circ}$ C треть молекул диссоциировала. Найти новое давление кислорода.

Решение. Пусть изначально было $x$ молей кислорода. (На самом деле в этой задаче можно точно определить $x$ по уравнению Менделеева-Клапейрона, но это не нужно.) Так как треть молекул распалась, то новое количество вещества (коэффициент размножения здесь $\beta=2$ )

$Диссоциация - 1$

Для первоначального состояния

$Диссоциация - 1$

Для конечного

$Диссоциация - 1$

Подставим $x$ :

$Диссоциация - 1$

Ответ: примерно 14,5 атм

Задача 2.

В сосуде содержится 1 моль неона и 2 моль водорода при температуре $T_1=300$ К и давлении $p_1=10^5$ Па. При $T_2=3000$ К давление возросло до $p_2=1,5\cdot 10^6$ Па. Какая доля атомов водорода распалась?

Решение. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для обоих состояний.

$Диссоциация - 1$

Здесь $\alpha$ - степень диссоциации, то есть доля распавшихся молекул, $\nu_1$ - количество вещества неона, $\nu_2$ - водорода.

Делим уравнения:

$Диссоциация - 1$

Ответ: диссоциировало $\frac{3}{4}$ всех молекул водорода.

Предлагаю еще одно решение задачи. Во сколько раз выросло давление? В 15 раз. Температура же выросла в 10 раз. Значит, если бы не диссоциация, то давление тоже выросло бы в 10 раз. Значит, диссоциация дала рост давления в 1,5 раза. Это за счет увеличения количества вещества. То есть из трех молей вещества получилось 4,5 моль. При этом неон одноатомный и не может диссоциировать, следовательно, диссоциировал водород. Его было 2 моль, а стало 3,5 моль (неон из общего количества вещества выбросили). Получается, количество вещества выросло на 1,5 моль. А это значит, что 0,5 моль не диссоциировали, а 1,5 моль диссоциировали – то есть

$Диссоциация - 1$

Ответ: степень диссоциации 0,75.

Задача 3.

Серный ангидрид $SO_3$ в количестве $\nu_1=1$ моль поместили в сосуд и нагрели до $T=1000$ К, при которой он частично диссоциирует на сернистый ангидрид $SO_2$ и $\frac{1}{2}O_2$ (химиков нервно передернуло), степень диссоциации $\alpha_1=0,2$ . Когда же $\nu_2=0,4$ моль серного ангидрида поместили в тот же сосуд, то для достижения того же давления понадобилось нагреть сосуд до $T_2=2000$ К. какова степень диссоциации в этот раз?

Решение. Коэффициент размножения равен 1,5 (из двух молекул вышло 3):

$Диссоциация - 1$

Запишем уравнения Менделеева-Клапейрона для обоих опытов:

$Диссоциация - 1$

Левые части одинаковы, равны и правые:

$Диссоциация - 1$

Ответ: степень диссоциации будет выше, чем в первом случае, $\alpha_2=0,75$ .

Задача 4.

В сосуде находится смесь азота и водорода. При начальной температуре $T$ азот полностью диссоциирован на атомы, а диссоциацией водорода можно пренебречь. При нагревании до температуры $2T$ оба газа полностью диссоциируют и давление утраивается по сравнению с начальным. Каково отношение масс азота и водорода в смеси?