КПД сложных циклов

Задача 1.

На рисунке показаны графики циклических процессов, происходящих с идеальным одноатомным газом. КПД цикла 1-2-3-1 равен , а КПД цикла 1-3-4-1 равен . Определите КПД цикла 1-2-3-4-1.

Рисунок к задаче 1

Решение. В цикле 1-2-3-1 газ получает теплоту в процессе 1-2-3, а отдает в процессе 3-1. Поэтому его КПД

В цикле 1-3-4-1 газ получает теплоту в процессе 1-3, а отдает в процессе 3-4-1:

В большом цикле газ получает теплоту в процессе 1-2-3, а отдает в процессе 3-4-1:

Таким образом,

То есть

А

Подставим в :

 Ответ: 

Задача 2.

Определите работу, совершенную газом количеством вещества 1 моль при переходе из состояния 1 в состояние 4. Температура газа в состоянии 1 равна К и

Рисунок к задаче 2

Решение.

В состоянии 3 объем вдвое больше, чем в состоянии 1 (так как давление вдвое меньше, а температура та же). Так как зависимость 32 – прямая пропорциональность, то К. Перерисуем в оси

Перерисовали в оси pV

Объем растет вдвое в процессе 1-2, а затем еще вдвое – в процессе 3-4. Пусть произведение

Для состояния 1:

Для состояния 2:

Работа в процессе 1-2

Для состояния 4:

Для состояния 3:

Работа в процессе 3-4:

Ответ: искомая работа составляет примерно 10 кДж.