Два поршня

Задача 1.

Легкий теплопроводящий поршень и тяжелый теплонепроводящий поршень делят вертикально расположенный цилиндр на два отсека. Высота каждого отсека см, и в каждом из них находится 1 моль идеального одноатомного газа. Первоначально система находится в тепловом равновесии, потом газ медленно нагревают, сообщая ему количество теплоты Дж. Определите наименьшую силу трения между поршнем и стенками сосуда, при которой поршень еще останется неподвижным. Поршень может перемещаться без трения.

Рисунок к задаче 1

Решение. Поршень - теплопроводный, следовательно, температуры газов одинаковы.  В верхней части давление постоянно, то есть газ нагревается изобарно:

Поршень неподвижен, поэтому процесс для газа под ним – изохорный.

Общее количество теплоты

Прежнее состояние системы и новое

Для нижней части закон Шарля:

Разность температур

Сила трения равна

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа в нижней части цилиндра:

И, так как , то

Тогда

Итого, с одной стороны,

С другой

Приравниваем правые части:

Откуда

Ответ: 125 Н.

Задача 2.

В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем находится идеальный газ. Сосуд помещается в лифт. Когда лифт неподвижен, расстояние между дном сосуда и поршнем равно 12 см, при движении лифта с постоянным ускорением расстояние между дном сосуда и поршнем оказалось равным 10 см.  Найти модуль ускорения лифта. Атмосферное давление не учитывать. Температуру считать постоянной.

Решение. Когда лифт неподвижен, вес поршня уравновешен силой давления

Когда движется с ускорением,

Так как процесс для газа изотермический, то

Подставим вместо - , а вместо - :

Ответ: м/с