Задача 7 ЕГЭ по физике с "подвохом".

Задача 7 ЕГЭ по физике с "подвохом".

Задача. Груз, подвешенный к пружине с коэффициентом жесткости $k$ совершает колебания с периодом $T$ и амплитудой $x_0$. Что произойдет с периодом колебаний, максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если пружину заменить на другую с меньшим коэффициентом жесткости, а амплитуду колебаний оставить прежней?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

4) может измениться любым из выше указанных способов

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение. Так как

$$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$

То при уменьшении $k$ период увеличится, а частота уменьшится. Эта часть вопроса - легкая.

Теперь давайте порассуждаем об энергии. Если тот же груз подвесить на пружине с меньшей жесткостью, он растянет эту пружину сильнее и может в равновесии висеть ниже, чем в первом случае. Так как колебания происходят с той же амплитудой, то груз будет подниматься и опускаться относительно этого положения. При этом возможны ситуации:

Здесь $k_2<k$, $k_1<k_2$.

Но ведь про длину самой пружины нам ничего не сказано! А может быть, новая пружина короче, чем первая? Тогда возможна ситуация, когда положение равновесия груза выше, чем в первом случае (на рисунке не показано). И полная длина пружины при максимальном растяжении может оказаться меньше, чем в первом случае. Вообще потенциальная энергия зависит от произведения жесткости (которая уменьшилась) и максимального  растяжения пружины (которое может оказаться любым). Поэтому для энергии выбираем вариант 4 – она может вести себя как угодно.

Ответ: 124