Волны - 1

Начнем с самого простого, разбора самых элементарных задач, с тем чтобы в дальнейшем  перейти к более сложным и «запутанным».

Волны- 1

Задача 1.

По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью $\upsilon = 6$ м/с. Каковы период и частота колебаний бакена, если длина волны $\lambda = 3$ м?

Известно, что $\upsilon=\lambda \cdot \nu$, следовательно,

$$\nu=\frac{\upsilon }{\lambda }=\frac{6}{3}=2$$

А период

$$T=\frac{1}{\nu}=\frac{\lambda }{\upsilon }=0,5$$

Ответ: $\nu=2$ Гц, $T=0,5$ с.

Задача 2.

Рыболов заметил, что за время $t = 10$ с поплавок совершил на волнах $n = 20$ колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн $r = 1,2$ м. Какова скорость распространения волн?

$$\upsilon=\lambda \cdot \nu$$

Расстояние между соседними гребнями – не что иное, как длина волны: $r =\lambda$, осталось найти частоту (или период).

$$T=\frac{t}{n}$$

$$\nu=\frac{n}{t}=\frac{20}{10}=2$$

$$\upsilon=\lambda \cdot \nu=1,2 \cdot 2=2,4$$

Ответ: $\upsilon=2,4$ м/c.

Задача 3.

Человек, стоящий на берегу моря, определил, что расстояние между следующими друг за другом гребнями $\Delta r = 12$ м. Кроме того, он подсчитал, что за $t = 75$ с мимо него прошло $n= 16$ волновых гребней. Определить скорость распространения волн.

Эта задачка «с хитринкой». Длина волны – это расстояние меду гребнями, но сколько мимо человека прошло длин волн, если прошли 16 гребней? 15! Поэтому

$$\upsilon=\lambda \cdot \nu=\lambda \cdot \frac{n}{t}=12\cdot \frac{15}{75}=2,4$$
Ответ: $\upsilon=2,4$ м/c.

Задача 4.

Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью $\upsilon= 1,5$ м/с. Расстояние между двумя ближайшими гребнями волн $\Delta r = 6$ м. Определить период колебаний лодки.

$$T=\frac{1}{\nu}=\frac{\lambda }{\upsilon }=\frac{6}{1,5}=4$$

Ответ: $T=4$ с.