Двигатель постоянного тока

Задача 1.

Электромотор питается от сети с напряжением 24 В. Чему равна мощность на валу мотора при протекании по его обмотке тока в 8 А, если известно, что при полном затормаживании якоря по обмотке течет ток 16 А?

Решение. Мощность на валу (механическая) – то, что осталось от потребляемой мощности после вычета потерь.  Мощность теряется в виде тепла.

$$N=P-J^2r$$

Потребляемая мощность $P$

$$P=UJ$$

То есть

$$N=UJ- J^2r=J(U-Jr)$$

Если якорь неподвижен, то двигатель – просто кусок провода, ток при этом – ток короткого замыкания.

$$r=\frac{U}{I_k}$$

$$N= J(U-Jr)= J\left(U-J\frac{U}{I_k}\right)=JU\left(1- \frac{J }{I_k}\right)=8\cdot 24\cdot \left(1-\frac{8}{16}\right)=96$$

Ответ: 96 Вт.

Задача 2.

Электродвигатель постоянного тока подключен к батарее с ЭДС $E=10$ В. На вал двигателя намотана длинная легкая нить с грузом массы $m=0,1$ кг. При работе двигателя груз поднимается с постоянной скоростью $\upsilon=8$ см/c. Найдите силу тока $I$, текущего в цепи в этом случае. Известно, что при полном затормаживании вала двигателя по цепи течет ток $I_0=50$ мА. Потери энергии на трение не учитывайте.

Решение. Мощность будет равна

$$N=F\upsilon=mg\upsilon=0,1\cdot 10\cdot 0,08=0,08$$

Глядя на предыдущую задачу,

$$N=UJ-J^2\frac{U}{I_0}$$

$$ J^2\frac{U}{I_0}-UJ+N=0$$

$$ J^2\frac{10}{0,05}-10J+0,08=0$$

$$200J^2-10J+0,08=0$$

$$D=100-4\cdot0,08\cdot 200=36$$

$$J_1=\frac{16}{400}=0,04$$

$$J_2=\frac{4}{400}=0,01$$

Надо выбрать из этих двух ответов один. Так как должно быть $I_0=0,05$ при $\upsilon=0$, то выбираем ток $J_1=0,04$.

Ответ: 40 мА.