Измерительные приборы - 4

Задача 1.

В схему включены два микроамперметра и два одинаковых вольтметра. Показания микроамперметров: $I_1=100$ мкА, $I_2=99$ мкА, показание первого вольтметра $U_1=10$ В. Что показывает второй вольтметр?

Рисунок к задаче 1

Решение: через второй вольтметр, совершенно очевидно, течет ток  1 мкА. Первый вольтметр показывает напряжение на самом себе, откуда его сопротивление:

$$R_v=\frac{U_1}{I_1}=\frac{10}{10^{-4}}=10^5$$

Тогда второй вольтметр показывает

$$U_2=R_v I=10^5\cdot 10^{-6}=0,1$$

Ответ: второй вольтметр показывает 0,1 В.

Задача 2.

Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал напряжение $U_1=6$ В. Когда к тем же зажимам подключили еще и резистор, вольтметр стал показывать напряжение $U_2=3$В. Что покажет вольтметр, если вместо одного подключить два таких резистора, подключенных параллельно?

Рисунок ко второй задаче

Решение. Вольтметр показал напряжение на зажимах источника, то есть величину $U_1=\varepsilon-I_1r$. Резистор подключают параллельно, и вольтметр показывает напряжение на нем, с одной стороны ($I_2R$), а с другой, $U_2=\varepsilon-I_2r$ 

Однако, если нарисовать схему, то станет ясно, что в первом случае ток не протекает (если вольтметр идеален), и показывает он чистую ЭДС.  А так как во втором случае на резисторе падает 3 В, а значит, и на внутреннем сопротивлении падает 3 В, то они равны!

$$R=r$$

Тогда при подключении в параллель сопротивление обоих резисторов эквивалентно $0,5r$,  и падать на них будет

$$\frac{1}{3}\varepsilon=2$$

Ответ: 2 В.