Разделы сайта

Категория:

Емкости ...

Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов

05.05.2023 18:27:19 | Автор: Анна

Задачи из разных источников, в основном – учебник Мякишева 10-11, упражнение 4.

Задача 1.

Определите емкость конденсатора с трехслойным диэлектриком, диэлектрические проницаемости слоев равны Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов. Толщина каждого слоя Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов, площадь пластин Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов.

 
Решение: Три конденсатора, соединенные последовательно – вот какой будет эквивалентная схема. А для трех последовательно соединенных емкостей можно использовать формулу:
Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов
Где
Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов
Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов
Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов
Тогда, подставляя эти значения и сокращая, получим ответ:
Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов

Задача 2.

Определите емкость батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. У каждого конденсатора указано значение его емкости, выраженное в микрофарада
Решение: Заметим, что в нижней ветви есть последовательное соединение конденсаторов, емкости которых равны по 6 мкФ. Если их преобразовать в один, схема будет такой:

Теперь, рассматривая эту схему, замечаем, что емкости верхней и средней веток относятся как Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов. Это означает, что конденсаторы, включенные между этими ветвями (верхней и средней) подключены к точкам равного потенциала и не заряжены. Поэтому их можно просто удалить из схемы, разорвав соответствующие ветви:

И снова преобразуем схему, пересчитав оказавшиеся соединенными последовательно конденсаторы в один:

Теперь видно, что и конденсатор, включенный между средней и нижней ветками тоже подключен к точкам равного потенциала, поэтому его тоже можно удалить. Окончательный вид схемы:

Ну и далее совсем просто: посчитать емкость каждой из трех веток – нижней, средней и верхней и сложить.
Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов
Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов
Построение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов
В итоге емкость всей схемы – 4,5 мкФ.
Ответ: 4,5 мкФ.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *