Энергия конденсатора

Задачи из учебника Мякишева 10-11, упражнение 4.

Задача 1.

Плоский конденсатор ёмкостью пФ зарядили до разности потенциалов В, затем отключили от источника и погрузили полностью в жидкий диэлектрик (). Определите изменение энергии конденсатора .
Решение. Так как конденсатор заряжен и отключен от источника, то, что бы мы ни производили с ним, заряд сохраняется. Начальная энергия конденсатора:

Конечная

Так как , то


Таким образом

Тогда


Ответ: Дж.

Задача 2.

Три конденсатора ёмкостью мкФ каждый соединены последовательно. Конденсаторы зарядили и отключили от источника. Заряд этой батареи Кл. Затем пространство между обкладками одного из конденсаторов заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Найдите энергию, запасённую в электрическом поле этих конденсаторов, и напряжение на зажимах батареи после заполнения диэлектриком одного из конденсаторов.
Решение. Если все конденсаторы соединены последовательно, то их общая емкость равна (до введения диэлектрика). Если добавить диэлектрик, то вычислить общую емкость можно по формуле:

Так как заряд сохраняется, то


Определим энергию:

Ответ: новое напряжение на зажимах батареи конденсаторов 250 В, а энергия - Дж.

Задача 3.

Энергия заряженного плоского конденсатора, заполненного диэлектриком, равна Дж. После отключения конденсатора от источника напряжения диэлектрик из конденсатора вынули, совершив при этом работу Дж. Найдите диэлектрическую проницаемость  диэлектрика.
Решение. Пусть

Тогда по закону сохранения энергии

А

Перепишем ЗСЭ:

Но заряд сохраняется, так как конденсатор от источника отключили, поэтому



Вернемся опять к ЗСЭ:

Откуда





Ответ: .