Простая физика
Емкости
Категория:
ЕмкостиДавление электрического поля - задачи Сириуса с конденсаторами - 1
Задача.
Между обкладками сферического конденсатора, несущими заряды $q=10$ мкКл и $−q$, находятся два сферических слоя равной толщины: один из материала с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon_1=3,0$, другой — из материала с проницаемостью $\varepsilon_2=1,5$. Радиус внутренней обкладки равен $r=14,5$ см, радиус внешней обкладки $R=15,5$ см.
Категория:
ЕмкостиДавление электрического поля - задачи Сириуса с конденсаторами
Задача 1.
Между обкладками плоского конденсатора площадью $S=100$ см$^2$ находятся две диэлектрические пластины: одна из материала с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon_1=2$, другая — из материала с проницаемостью $\varepsilon_2=3$. Конденсатор подключили к батарее с напряжением на выводах $U=100$ В.
Категория:
ЕмкостиДавление электрического поля - задачи Сириуса со сферами
Задача 1.
Определите электрическое давление в точках равномерно заряженной сферы радиуса $R=20$ см, если её заряд равен $Q=1$ мкКл. Ответ выразите в Па, округлите до сотых. Электрическая постоянная $\varepsilon_0=8,85\cdot 10^{−12}$ Кл$^2$/Н⋅м$^2$.
Решение. Определим поверхностную плотность заряда:
$$\sigma=\frac{Q}{S}=\frac{Q}{4\pi R^2}$$
Давление будет определяться выражением:
$$p=\frac{\sigma^2}{2\varepsilon_0}=\frac{Q^2}{16\pi^2 R^4\cdot 2\varepsilon_0}=\frac{10^{-12}}{16\pi^2\cdot 0,2^4\cdot 2\cdot 8,85\cdot 10^{-12}}=0,22$$
Ответ: 0,22 Па
Задача 2.
Найдите электрическое давление...
Категория:
ЕмкостиПереходные процессы в цепях с конденсатором: задачки Сириуса (для школьников)
Задача 1.
В схеме, показанной на рисунке, в начальный момент времени ключи $K_1$ и $K_2$ разомкнуты, а конденсатор (большой ёмкости) не заряжен. Через некоторое время после замыкания ключа $K_1$ амперметр показывает величину силы тока $I_1=10$ мкА. В этот момент замыкают ключ $K_2$. Какую величину силы тока покажет амперметр сразу после замыкания ключа $K_2$? Внутренним сопротивлением...
Категория:
ЕмкостиПериодическая подзарядка конденсатора
Задача 1.
В цепи (см. рисунок) состояние ключа К периодически изменяют: замыкают на время $\tau$, затем размыкают на время $2\tau$, снова замыкают на время $\tau$ и размыкают на время $2\tau$ и так далее. Время $\tau$ достаточно мало, так что напряжение на конденсаторе большой емкости $C$ не успевает за это время заметно измениться. После большого количества переключений...
Категория:
ЕмкостиСохранение энергии в задачах с емкостями и источниками ЭДС: задачки Сириуса
Задача 1.
Какое количество тепла выделится в цепи при переключении ключа K из положения 1 в положение 2? ЭДС $\varepsilon=12$ В, ёмкость конденсатора $C=30$ мкФ. Ответ выразите в мДж, округлив до сотых.
Рисунок к задаче
Решение. Обратим внимание на то, что...
Категория:
ЕмкостиСохранение энергии в задачах с емкостями: задачи Сириуса
Задача 1.
В цепи, изображённой на рисунке, ёмкости конденсаторов равны $C=40$ мкФ. Один из конденсаторов заряжен до напряжения $U=100$ В, а второй не заряжен.
Рисунок к задаче 1
Какое количество теплоты выделится в цепи за очень...
Категория:
ЕмкостиПотенциальные и емкостные коэффициенты: задачи Сириуса
Рассмотрим $N$ проводников с зарядами $q_i$. Пусть при этом потенциалы проводников принимают значения $\varphi_i$.
Потенциалы линейно зависят от зарядов. Коэффициенты этой зависимости называются потенциальными коэффициентами ($p_{11}, p_{12}, \ldots, p_{NN}$).
$$\varphi_1=p_{11}q_1+p_{12}q_2+ \ldots +p_{1N}q_n$$
$$\varphi_2=p_{21}q_1+p_{22}q_2+ \ldots +p_{2N}q_n$$
$$\varphi_N=p_{N1}q_1+p_{N2}q_2+ \ldots +p_{NN}q_n$$
Эти соотношения можно рассматривать, как $N$ линейных уравнений относительно $N$ неизвестных зарядов...
Категория:
ЕмкостиЧастицы в поле: задачи Сириуса - 2
Задача 1.
Посередине между горизонтальными пластинами плоского конденсатора висит капелька ртути. Расстояние между пластинами 5 см, разность потенциалов 1 кВ. В нижней пластине под каплей имеется отверстие, сквозь которое она может свободно пройти. Внезапно разность потенциалов на пластинах уменьшается до 995 В. Найдите путь, который пройдёт капля за время 1,1 с. Сопротивлением воздуха и неоднородностью электрического поля...
Категория:
ЕмкостиЧастицы в поле - задачи Сириуса
Задача 1.
В горизонтальной плоскости расположена гладкая прямая спица и два маленьких шарика с зарядом $Q=20$ мкКл. Вдоль спицы двигается из точки A заряженная бусинка массой $m=10$ г. Заряд бусинки равен $q=10$ мкКл. Центры шариков и бусинки в начальный момент образуют правильный треугольник со стороной $a=50$ см. С какой минимальной скоростью $\upsilon_{min}$ необходимо запустить бусинку, чтобы она пролетела посередине между шариками? Ответ выразите в м/с, округлив...
Категория:
Закон сохранения энергииКатушки и конденсаторы в одной цепи
Задача 1.
В колебательном контуре индуктивность катушки $L = 2,5$ мГн, а емкость конденсаторов $C_1 = 2,0$ мкФ и $C_2 = 3,0$ мкФ.
Рисунок к задаче 1
Конденсаторы зарядили до напряжения $U...
Категория:
ЕмкостиПлотность энергии поля и сила взаимодействия пластин конденсатора
Задача 1.
Плотность энергии заряженного конденсатора $\omega=300$ Дж/м$^3$. С какой силой взаимодействуют обкладки конденсатора, если их площадь $S=10^{-2}$ м$^2$?
Решение. По определению,
$$\omega=\frac{W}{V}=\frac{W}{Sd}$$
А силу можно записать как
$$F=\frac{q^2}{2\varepsilon_0S}=\frac{C^2U_2}{2\varepsilon_0S }=\frac{WC}{\varepsilon_0S }$$
Но $C=\frac{\varepsilon_0S }{d}$
То есть
$$F=\frac{WC}{\varepsilon_0S }=\frac{W}{d}=\frac{\omega Sd}{d}=\omega S=3$$
Ответ: 3 Н.
Задача 2.
С какой силой взаимодействуют пластины плоского воздушного конденсатора площадью...
Категория:
ЕмкостиЭнергия конденсатора - 1
Задача 1.
В цепи, показанной на рисунке, определите энергию конденсатора. Параметры элементов указаны на рисунке.
Рисунок к задаче и параметры элементов
Решение: преобразуем схему, заменив источники на эквивалентный. Ток в цепи
$$I=\frac{3\varepsilon-\varepsilon}{3R+3r+3r}=\frac{2\varepsilon}{3(R+2r)}$$
$$U_R=IR=\frac{2\varepsilon R}{3(R+2r)}$$
$$U_r=I\cdot...
Категория:
ЕмкостиШарики и частицы в конденсаторах
Задача 1.
Шарик массой 1 г подвешен на нити в конденсаторе, обкладки которого расположены горизонтально. Период колебаний шарика в незаряженном конденсаторе $T_1=0,628$ c. После того, как конденсатор и шарик зарядили, период колебаний шарика уменьшился в $n=2$ раза. С какой по величине силой $F$ электрическое поле...
Категория:
ЕмкостиДве задачи с емкостями
Задача 1.
В широкий сосуд с жидкостью частично погружается плоский конденсатор. Конденсатор подключен к батарее, которая поддерживает на обкладках конденсатора постоянную разность потенциалов $U$. Расстояние между пластинами $d$, плотность жидкости $\rho$, диэлектрическая проницаемость $\varepsilon$. На какую высоту поднимется жидкость в конденсаторе? Поверхностным натяжением пренебречь.
Категория:
ЕмкостиДве задачи, решаемые с помощью метода распределения токов в схеме
Задача 1.
В схеме, показанной на рисунке, где $R_1=60$ Ом, $R_2=20$ Ом, $R_3=40$ Ом, $R_4=20$ Ом, батарею и конденсатор поменяли местами. Во сколько раз $n$ изменился при этом заряд конденсатора? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Категория:
ЕмкостиДиэлектрические пластины
Задача 1.
В плоский конденсатор вдвигается с постоянной скоростью $\upsilon=6$ мм/c пластина из диэлектрика с $\varepsilon=5$. Определите ток в цепи батареи, подключенной к конденсатору. ЭДС батареи $E=200$ В, $h=4$ мм, площадь квадратных пластин конденсатора $S=400$ мм$^2$.
Категория:
ЕмкостиЭнергия конденсатора
Задачи из учебника Мякишева 10-11, упражнение 4.
Задача 1.
Плоский конденсатор ёмкостью $C = 15$ пФ зарядили до разности потенциалов $U= 100$ В, затем отключили от источника и погрузили полностью в жидкий диэлектрик ($\varepsilon = 1,5$). Определите изменение энергии конденсатора $\Delta W$.Решение. Так как конденсатор...
Категория:
ЕмкостиПостроение эквивалентных схем при соединении нескольких конденсаторов
Задачи из разных источников, в основном – учебник Мякишева 10-11, упражнение 4.
Задача 1.
Определите емкость конденсатора с трехслойным диэлектриком, диэлектрические проницаемости слоев равны $\varepsilon_1, \varepsilon_2, \varepsilon_3$. Толщина каждого слоя $d$, площадь пластин $S$.
Решение: Три...
Категория:
ЕмкостиНевоздушные конденсаторы
Задачи из разных источников, в основном – учебник Мякишева 10-11, упражнение 4.
Задача 1.
В конденсатор емкостью $С_0$ внесли диэлектрическую пластинку с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = 2$. Пластинку расположили так, как указано на рисунке. Определите, во сколько раз изменилась емкость конденсатора при внесении в него пластинки....
Категория:
ЕмкостиКонденсаторы и диоды 3 – подготовка к олимпиадам
Здесь собраны задачи с конденсаторами и ключами.
Задача 1.
В схеме, показанной на рисунке, при замкнутом ключе обе лампы светились, потребляя одинаковую мощность. После размыкания ключа лампа Л1 вспыхнула и перегорела, причем заряд конденсатора успел вырасти ровно в два раза по сравнению с его величиной...
Категория:
ЕмкостиКонденсаторы и диоды 2 - подготовка к олимпиадам
Снова решаем задачи со схемами, в которых диоды и конденсаторы соседствуют.
Задача 1.
Школьники Вова и Дима собрали электрическую цепь, состоящую из самодельной батареи с ЭДС $E$, резистора сопротивлением $R = 20$ кОм, конденсатора ёмкостью $C$ и двухпозиционного ключа К (см. схему на рисунке). Затем...
Категория:
ЕмкостиКонденсаторы и диоды - подготовка к олимпиадам
Решаем задачи повышенной сложности с конденсаторами и диодами. Готовимся к Всероссу.
Задача 1.
Исходно на левом конденсаторе напряжение $U_0$, правый конденсатор не заряжен, и оба ключа разомкнуты (см. рис. 12.5). Сначала замыкают ключ 1, затем, дождавшись установления равновесия, замыкают ключ 2. Найдите тепло, выделившееся на...
Категория:
ЕмкостиИ снова емкости - 3
Снова решаем задачи на конденсаторы. На этот раз – из параграфа 35 сборника Никуловой и Москалева. Хорошие задачи, рекомендую сборник.
Задача 10.
Три плоских конденсатора $C_1=C_0$, $C_2=2C_0$ и $C_3=3C_0$, каждый из которых первоначально был заряжен от батареи с $E=22$ В, и резистор с...
Категория:
ЕмкостиИ снова емкости - 2
Снова решаем задачи на конденсаторы. На этот раз – из параграфа 35 сборника Никуловой и Москалева. Хорошие задачи, рекомендую сборник.
Задача 6.
Источник напряжения (с бесконечно малым внутренним сопротивлением), два конденсатора с емкостями $C_1=1$ мкФ, $C_2=4$ мкФ и резисторы $R$ и $r=\frac{R}{2}$ соединены...
Категория:
ЕмкостиИ снова о емкостях
Снова решаем задачи на конденсаторы. На этот раз – из параграфа 35 сборника Никуловой и Москалева. Хорошие задачи, рекомендую сборник.
Задача 1.
К источнику с ЭДС $E$ подключен плоский конденсатор емкостью $C$. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками в...
Категория:
ЕмкостиЗадачи, в которых емкости конденсаторов меняют
В данных задачах емкости конденсаторов меняют тем или иным способом - например, сдвигают с определенной скоростью. Или вводят внутрь пластину диэлектрика.
Задача 1.
Плоский конденсатор с площадью квадратных пластин $S=400$ см$^2$ и расстоянием между ними $d=2$ мм подключен к источнику напряжением $U=120$ В. В пространство...
Категория:
ЕмкостиДве задачи на анализ RC - цепи
Сегодня разберем решение двух задач с конденсаторами. Задачи несложные, цель состоит в правильном (для ЕГЭ) оформлении решения.
Задача 1.
В электрической цепи, схема которой представлена на рисунке, к конденсаторам емкостью $C_1=1$ мкФ и $C_2=2$ мкФ подключена цепочка из двух последовательно соединенных батареек с $\varepsilon_1=3$ В...
Категория:
ЕмкостиПлоский конденсатор: емкость, напряжение, напряженность и прочее
В этой статье мы начнем разбирать конденсаторы "по косточкам". Мы узнаем, как зависит напряжение на конденсаторе от расстояния между пластин, в чем отличие поведения конденсатора в случаях, когда он подключен к источнику и когда нет. В последующих статьях - продолжение.
Задача 1.
Найти емкость сферического...
Категория:
ЕмкостиЭнергия поля конденсатора
При решении задач, связанных с определением энергии поля, важно помнить, что при отключении конденсатора от источника питания он сохраняет заряд, а если конденсатор остается подключенным к источнику, то напряжение будет постоянно.
Задача 1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменятся:...
Категория:
ЕмкостиКонденсаторы: плотность энергии поля
В этой статье представлены задачи на определение энергии конденсатора, плотности энергии поля, а также расчет выделившегося тепла.
Задача 1.
Емкость плоского воздушного конденсатора $C = 900$ пФ, расстояние между пластинами $d= 4\cdot 10^{-2}$ м, напряжение на пластинах $U = 200$ В. Определить: а) напряженность поля между...
Категория:
ЕмкостиКонденсаторы: меняем толщину диэлектрика
В этой статье предложены задачи, которые помогут отработать формулы пересчета последовательного и параллельного соединения конденсаторов в эквивалентную емкость, причем одновременно будем менять либо диэлектрическую проницаемость, либо толщину слоя диэлектрика.
Задача 1.
Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого $d = 10^{-2}$ м, до половины погрузили...
Категория:
ЕмкостиЗадачи с конденсаторами: сборная солянка
В эту статью вошли задачи всех типов: здесь и определение эквивалентных емкостей, и напряжений между определенными точками схемы, и бесконечные цепочки, и даже исчезновение конденсаторов из схем (бесследное и без последствий).
Задача 1.
Плоский конденсатор разрезают на $n = 4$ равные части вдоль плоскостей, перпендикулярных...
Категория:
ЕмкостиКонденсаторы: сохранение заряда
При отключении заряженного конденсатора от источника питания заряд на нем сохраняется. Этим зарядом конденсатор может "поделиться" с другим конденсатором, если тот не заряжен, а если заряжен, то заряд может перераспределиться, но никуда не исчезнет. Благодаря этому можно определить либо новое напряжение на системе конденсаторов, либо...
Категория:
ЕмкостиКонденсаторы: сила притяжения пластин, напряжения, эквивалентные емкости.
В этой статье рассматриваются задачи на определение напряжения на конденсаторе и в схеме с конденсаторами, между точками этих схем. Также мы рассмотрим задачи, связанные с силой притяжения пластин. В конце будет рассмотрен сложный (для запоминания) перерасчет звезды из конденсаторов в треугольник.
Задача 1. В плоский конденсатор,...
Категория:
ЕмкостиПерезаряд емкости и выделившееся при этом количество теплоты
Задачи на количество выделившегося тепла в цепи почему-то вызывают у моих учеников страх и неприязнь. Так бывает всегда, когда нет понимания вопроса. Поэтому, чтобы все расставить по полкам, пишу эту статью, где подробно постараюсь объяснить, как же эти задачи решаются.
Задача 1.
Какое количество тепла...
Категория:
ЕмкостиЗадачи на определение эквивалентных емкостей
Задачи, связанные с определением эквивалентной емкости системы конденсаторов, или системы пластин, да если еще между ними вводят диэлектрик - для некоторых являются сложными. Также в таких задачах нужно уметь определять потенциалы, или заряды емкостей при различных соединениях пластин, а также и напряжения на них.
Задача...
Категория:
Электрическое полеПролет электрона через конденсатор
Рассмотрим несколько задач, в которых электроны пролетают сквозь плоский конденсатор. Покажем, что можно применять законы кинематики для решения таких задач.
Задача 1.
В плоский конденсатор длиной $l=5$ см влетает электрон под углом $15^{\circ}$ к пластинам. Электрон обладает энергией $W=1500$ эВ. Расстояние между пластинами конденсатора $d=1$...
Категория:
ЕмкостиКуб из конденсаторов
Вашему вниманию предлагается задача, в которой необходимо определить эквивалентную емкость куба, в ребра которого включены конденсаторы одинаковой емкости С.
Задача 1.
Определим емкость получившейся батареи конденсаторов, если включить такой куб в цепь в точках $A$ и $C$.
...
Категория:
ЕмкостиКонденсаторы - задачи
В задачах с присутствием конденсаторов очень часто нужно уметь находить емкость последовательного и параллельного соединения емкостей. С параллельным соединением емкостей все просто: при параллельном соединении емкости складываются. Почему это так? Дело в том, что при параллельном соединении на всех конденсаторах одинаковое напряжение, а их заряды...