Задача о двух кольцах

Задачу решила Евгения Калинникова, она же предложила выложить видеозапись на сайте.

Задача с кольцами. По гладкой горизонтальной плоскости навстречу друг другу движутся два одинаковых тонких вращающихся кольца. Их скорости $\upsilon_1$ и $\upsilon_2$ направлены по прямой, соединяющей центры колец. Угловые скорости колец $\omega_1$ и $\omega_2$. Определите угловую скорость колец после соударения, если проскальзывание их относительно друг друга исчезает в последний момент удара.

Рисунок к задаче