Рубрики

Категория:

Астрономия ...

Эффект Допплера

10.09.2022 04:14:40 | Автор: Анна

Разбираем задачи по астрономии и готовимся к олимпиадам. Олимпиады по астрономии менее популярны, чем по физике и математике и конкурентов меньше.

Задача 1.

Вычислите модуль и направление лучевой скорости звезды, если в её спектре линия, соответствующая длине волны Эффект Допплера мм, смещена к фиолетовому концу на расстояние Эффект Допплера мм.

Решение. Смещение связано с эффектом Допплера, учесть его можно с помощью формулы:

Эффект Допплера

Эффект Допплера

Отсюда

Эффект Допплера

Скорость получилась в м/с.

Ответ: 30 км/с примерно. Направление лучевой скорости – на наблюдателя.

Задача 2.

Определите, через какое время звезда 16-й звёздной величины станет видна невооружённым глазом при приближении к Солнечной системе (тангенциальная скорость звезды равна нулю), если полосы поглощения линий водорода Н в её атмосфере смещены в фиолетовую область на Эффект Допплера нм (Эффект Допплера нм). Расстояние до звезды в начальный момент времени Эффект Допплера пк.

Решение. Как и в предыдущей задаче, определим скорость звезды.

Эффект Допплера

Эффект Допплера

Скорость приближения звезды 99,4 км/с.

Абсолютная звездная величина у звезды неизменна:

Эффект Допплера

Эффект Допплера

Можно приравнять правые части:

Эффект Допплера

Эффект Допплера

Эффект Допплера

Эффект Допплера

Эффект Допплера

Эффект Допплера

Эффект Допплера

Таким образом, чтобы стать видимой, звезде надо преодолеть Эффект Допплера парсека. При данной скорости это займет Эффект Допплера с, или 113 тысяч лет. При расчете я немного округлила скорость – до 100 км/с.

Ответ: 113 тысяч лет.

Задача 3.

Оцените плотность черной дыры в центре Галактики, если известно, что вокруг нее с периодом 15,2 года обращается звезда по эллиптической орбите с большой полуосью, равной 5,5 светового дня.

Решение. По третьему обобщенному закону Кеплера

Эффект Допплера

Массой звезды по сравнению с массивной черной дырой можно пренебречь:

Эффект Допплера

Откуда

Эффект Допплера

Однако для того, чтобы найти плотность, нужен и объем. А для определения объема нужен радиус. Тут надо посмотреть: а что еще в задаче дано? А ничего, кроме знания о том, что это черная дыра, которая даже свет не выпускает. Свет не пройдет… Значит, вторая космическая скорость для черной дыры равна скорости света!

Эффект Допплера

Эффект Допплера

Эффект Допплера

Определяем плотность:

Эффект Допплера

Переводим все расстояния в м, периоды – в с, подставляем, считаем и получаем результат:

Эффект Допплера

Ответ: Эффект Допплера кг/мЭффект Допплера.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий

Облако меток

Архивы