Нестандартные задачи
Категория:
Стереометрия (13(С2))Хитрая задача про параллелепипед
Задача, в которой про параллелепипед известно не очень много, и которая, тем не менее, решается двумя способами.
Задача. Имеется прямоугольный параллелепипед, про который известно, что
И что диагональ параллелепипеда равна . Найти объем параллелепипеда.
Решение. Первый...
Категория:
Планиметрия (16 (C4))Задача о нахождении сторон треугольника по некоторым его параметрам
Интересная задача, в которой нужно не только помнить формулы геометрии, но и уметь решать задачи в целых числах.
Задача. Известно, что площадь треугольника равна , радиус вписанной в него окружности равен
Категория:
Прогрессии (задание 14)Задача о трех пешеходах
Попалась задача на просторах интернета, понравилась. Решила предложить ее решение.
Задача. Три пешехода одновременно разошлись по трем дорогам от одного перекрестка с разными скоростями. Дороги расположены под углами друг к другу, а скорости пешеходов образуют арифметическую прогрессию. Через два...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Переливаем растворы из одного сосуда в другой
В этой статье мы рассмотрим задачи на переливания. Эти задачи относятся к теме «проценты», но это сложные задачи, я бы отнесла их к отдельному классу задач. По сложности – вполне олимпиадные задачи, уровня город-регион, для 8 класса.
Задача 1.
В сосуде было 20 литров соляной...
Категория:
Нестандартные задачиРаспиленный брусок
Интересная несложная задача, в общем, даже не на сообразительность, а больше на внимательность.
Задача. Деревянный брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда , распилили тремя распилами, параллельными граням, на 8 маленьких брусков. Чему равна площадь поверхности бруска с вершиной ,...
Категория:
Нестандартные задачиНестандартные задачи - 2
Задачи на развитие логики, внимания, сообразительности. Да, эти задачи, возможно, и не похожи на задания ЕГЭ, но помочь его сдать могут. Особенно при решении задачи 19 (на целые числа и делимость).
Задача 1.
Алексей и Денис считают деревья, растущие вокруг озера. Оба двигаются в одном...
Категория:
Нестандартные задачиНестандартные задачи
Иногда встретишь пару -тройку задач, на которые в повседневности не наталкиваешься. Всегда интересно решить такую, додуматься, как это сделать.
Задача 1.
Вычислите все возможные значения выражения , если величины и являются...
Категория:
Нестандартные задачиПлощадь фигуры, заданной уравнением
Рассмотрим сегодня несколько задач на определение площади фигуры, состоящей из всех точек, удовлетворяющих некоторому уравнению. С одной стороны, задача алгебраическая, с другой стороны, будет использована формула определения площади треугольника по координатам его вершин, которая редко используется, поэтому задача не чужда и геометрии.
Задача. Чему равна площадь...
Категория:
Движение с постоянной скоростьюНестандартные задачи на движение с постоянной скоростью
В этой записи представлен очень интересный метод решения задачи на движение с постоянной скоростью: с помощью графика. Помните: площадь фигуры под графиком скорости численно равна пройденному пути.
Задача 1.
Поезд двигался со средней скоростью км/ч...