Любопытная геометрическая задачка "на подумать"

Задача представлена на рисунке (взят в ВК, в группе, название которой MathДосуг - на рисунке ссылка).

Рисунок-задача

Решение. Рассмотрим две трапеции: одна рыжая, с высотой 25, а вторая синяя, с высотой 17. У рыжей большее основание $R$, меньшее - $r$. У синей меньшее основание $r$, большее - $(R+r)^2$. Её высота – 17.

Увидим трапеции за окружностями!

А отрезок $OO_1$ общий! В рыжей трапеции он может быть найден как $25^2+(R-r)^2$, а в синей – как $17^2+(R+r)^2$. Приравняем:

$$25^2+(R-r)^2=17^2+(R+r)^2$$

$$336+R^2-2Rr+r^2=r^2+2Rr+r^2$$

$$336=4Rr$$

$$Rr=84$$

Ответ: 84.