Функции и их свойства (задание 22)

Спасибо подписчикам, которые снабжают интересными задачами и дают повод для написания статьи. Разбираем демовариант вступительного текущего года в гимназию при ВШЭ. Документ здесь.

Задача 1.

Решить уравнение.

Решение: подкоренное выражение неотрицательно:

Знаменатель не равен нулю:

x neq...

Эта статья содержит задачи на подобие и вычисление площадей. Очень хороши для прокачивания «математического видения», которое позволяет легко решать геометрические задачи. Прорешав эти задачи, вы будете «сечь» подобные треугольники с первого взгляда!

Задача 7.

На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка так, что BM:MC=1:3, K -...

В этой статье мы рассмотрим задачи вступительного экзамена в лицей НИУ ВШЭ, вторую часть демонстрационной версии 2018. Первая часть - совсем простая, я не стала выставлять решения. Однако тем, кто сдает, могу порекомендовать отнестись к ней крайне внимательно: экзаменаторы часто предпочтение отдают абитуриентам "с крепкой...

Задача 1.

Найдите все значения а, при которых неравенство не имеет решений.

Левая часть неравенства задает параболу. Первый коэффициент положителен, поэтому ветви параболы направлены вверх. Неравенство будет иметь решения, если какие-то точки этой параболы будут иметь отрицательные или равные нулю ординаты. Понятно, что, чтобы неравенство не...

Здравствуйте, друзья! Я недавно приобрела новую книжечку для подготовки к ОГЭ (страшно люблю книжки покупать), и там попались мне на глаза задания С3, которые показались интересными для разбора. Поэтому сегодня я предлагаю их вашему вниманию. Задачи на построение сложных графиков функций вы найдете также в...

Для того, чтобы хорошо решать это задание, нужно быть знакомым с построением различных графиков функций, в том числе содержащих модуль. Предлагаю тем, кто неуверенно себя чувствует при решении таких заданий, перейти по ссылкам и изучить (или повторить) данные разделы. Задание С3 связано как...