Рубрики

Планиметрия (16 (C4))

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача о нахождении сторон треугольника по некоторым его параметрам

Интересная задача, в которой нужно не только помнить формулы геометрии, но и уметь решать задачи в целых числах.

Задача. Известно, что площадь треугольника равна Задача о нахождении сторон треугольника по некоторым его параметрам, радиус вписанной в него окружности равен Задача о нахождении сторон треугольника по некоторым его параметрам, а радиус описанной окружности - Задача о нахождении сторон треугольника по некоторым его параметрам. Определите стороны треугольника.

Решение. Известна формула для площади треугольника:

Задача о нахождении сторон треугольника по некоторым его параметрам

Значит,

Задача о нахождении сторон треугольника по некоторым его параметрамabc=sqrt{3}cdot...

18.08.2021 09:05:23 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Свойства медиан

Сегодня рассмотрим несколько задач на свойства медиан.  Например, прием удвоения медианы и то, что медиана делит треугольник на два равновеликих, а три медианы – на шесть равновеликих.

 

Задача 1.

В треугольнике АВС медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите площадь треугольника АВС, если длина АМ равна 3, а длина BN равна 4.

Решение.

[caption id="attachment_8878" align="aligncenter" width="600"]

25.02.2021 10:58:59 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Теорема Ван-Обеля

Разберем сегодня очень полезную теорему – теорему Ван-Обеля. Она редкий гость в школе на уроках геометрии, но в некоторых учебниках представлена. Иногда очень помогает решить задачу 16 в ЕГЭ.

Теорема Ван-Обеля

Задача 1.

По данным рисунка найти отношение Теорема Ван-Обеля.

[caption id="attachment_8590"...

27.10.2020 05:22:57 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Теорема Менелая на плоскости

Теорема Менелая – прекрасное дополнение к вашему техническому арсеналу для решения задач ЕГЭ по стереометрии. Она позволяет найти отношение, в котором точка делит отрезок, легко и непринужденно, в одно действие. Но, прежде чем применять эту теорему в пространственных задачах, давайте научимся применять ее на плоскости.

Теорема...

16.07.2020 07:07:57 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Физическое решение геометрической задачи.

Задача эта давно решена мною традиционными, школьными методами. Но Александр Орлов предложил красивое, элегантное и простое решение данной задачи с применением физических законов, и мне ОЧЕНЬ понравилось такое краткое, практически устное, решение. Браво, Александр!

Задача. Найти отношение длин отрезков Физическое решение геометрической задачи. и Физическое решение геометрической задачи.,...

22.06.2020 06:05:39 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача 16 профиля с использованием формулы длины медианы

Задача 16 варианта №40 из книги "50 тренировочных вариантов. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В.".

Медианы Задача 16 профиля с использованием формулы длины медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки Задача 16 профиля с использованием формулы длины медианы - середины отрезков MA, MB, MC соответственно.

а) Докажите, что площадь шестиугольника Задача 16 профиля с использованием формулы длины медианы вдвое меньше площади треугольника  ABC.

б)...

19.05.2020 05:59:58 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 30

Несколько интересных геометрических задач. Я их предлагаю своим ученикам как разминочные перед подготовкой к решению 26 задачи ОГЭ и 16 – профильного ЕГЭ.

Задача 1.

  Найдите радиус окружности, вписанной в остроугольный треугольник Задачи с фантазией - 30, если высота Задачи с фантазией - 30 и известно, что Задачи с фантазией - 30, а Задачи с фантазией - 30.

[caption id="attachment_7695" align="aligncenter"...

31.12.2019 09:11:11 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 29

Несколько интересных геометрических задач. Я их предлагаю своим ученикам как разминочные перед подготовкой к решению 26 задачи ОГЭ и 16 – профильного ЕГЭ.

Задача 1.  Периметр прямоугольного треугольника равен 72, а радиус вписанной в него окружности 6 м. Найдите диаметр описанной окружности.

Диаметр описанной окружности – длина...

26.12.2019 06:41:05 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 28

Еще несколько вкусных геометрических задач на сообразительность.

Задача 1.


К задаче 1

[spoiler]

Решение.


Решение задачи 1

Площадь зеленой области равна...

10.09.2019 05:00:29 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 27

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи.

Задача 1.


Задача 1 - условие

Решение. [spoiler]

[caption id="attachment_7562" align="aligncenter" width="499"]площадь...

11.08.2019 06:57:10 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 26

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи.

Задача 1.


Задача 1

Решение. [spoiler]

[caption id="attachment_7545" align="aligncenter" width="533"]квадрат и полукруг

03.08.2019 06:13:30 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 25

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи, и все с кругами.

Задача 1.


Задача 1

Решение. [spoiler]

[caption id="attachment_7538" align="aligncenter" width="541"]круга...

01.08.2019 05:59:25 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 24

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще две классные планиметрические задачи.

Задача 1.

[caption id="attachment_7514" align="aligncenter" width="537"]

площадь

К задаче 1[/caption]

Решение. [spoiler]

Разобьем четырехугольник на два треугольника. Стороны Задачи с фантазией - 24 обозначим за Задачи с фантазией - 24.

[caption id="attachment_7515" align="aligncenter" width="510"]


К задаче 1

Решение. [spoiler]


Углы

Так как треугольники...

20.07.2019 06:01:27 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 22

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – три замечательные планиметрические задачки.

Задача 1.


К задаче 1

Решение. [spoiler]

[caption id="attachment_7500" align="aligncenter" width="485"]квадраты Радиус...

18.07.2019 06:10:16 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 21

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – две замечательные планиметрические задачки.

Задача 1.


Задача 1.

Решение. [spoiler]


К задаче 1

Во-первых,

Задачи с фантазией - 21

Задачи с фантазией - 21

То есть...

22.06.2019 07:02:16 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 20

В этой статье для вас представлены 5 задач. Постарайтесь решить сами, прежде чем подглядывать в мой вариант решения. Если увидите более простое решение 5 задачи - присылайте. Задачи развивают геометрическое видение и смекалку.

 

Задача 1.

Определите площадь синего треугольника.

[caption id="attachment_7024" align="aligncenter" width="426"]


Рисунок 1

Решение. [spoiler]

[caption id="attachment_6570" align="aligncenter" width="605"]Задачи...
</p>

                                </div>
                            </div>
                            <div class='articles__item-readmore'>
                                <div class='articles__item-author'>
                                    <p>23.10.2018 09:04:39 | Автор: <span>Анна</span></p>
                                </div>
                                <div class='articles__item-delimiter'>|</div>
                                <div class='articles__item-comment'>
                                    <a href='/'>0 Комментариев</a>
                                </div>
                                <div class='articles__item-delimiter'>|</div>
                                <div class='articles__item-more'>
                                    <a href='/category/math/ege/c4/zadachi-s-fantaziej-19'>Читать далее</a>
                                </div>
                            </div>
                        </div>
                    </div>
<div class='articles__item'>
                        <div class='articles__item-title'>
                            <h3>Категория:</h3>
                            <a href='https://easy-physic.ru/category/math/ege/c4'>Планиметрия (16 (C4))</a>
                            <!--span>...</span-->
                        </div>
                        <div class='articles__item-info'>
                            <h2><a href='/category/math/ege/c4/zadachi-s-fantaziej-18-teorema-pifagora'>Задачи с фантазией - 18: теорема Пифагора.</a></h2>
                            <div class='articles__item-inner'><div class='articles__item-text'>                                   
                                    <p>Вы думаете, что теорема Пифагора - это совсем несложно? Ну, в общем, да. Но интересные задачи все же иногда можно встретить. В основном мы столкнемся здесь с отношениями и сравнением чисел.</p>
<p class='zadacha'>Задача <strong>1.</strong></p>
<p> Один из катетов прямоугольного треугольника на 10 больше другого и на 10 меньше...</p>

                                </div>
                            </div>
                            <div class='articles__item-readmore'>
                                <div class='articles__item-author'>
                                    <p>21.05.2018 08:56:34 | Автор: <span>Анна</span></p>
                                </div>
                                <div class='articles__item-delimiter'>|</div>
                                <div class='articles__item-comment'>
                                    <a href='/'>0 Комментариев</a>
                                </div>
                                <div class='articles__item-delimiter'>|</div>
                                <div class='articles__item-more'>
                                    <a href='/category/math/ege/c4/zadachi-s-fantaziej-18-teorema-pifagora'>Читать далее</a>
                                </div>
                            </div>
                        </div>
                    </div>
<div class='articles__item'>
                        <div class='articles__item-title'>
                            <h3>Категория:</h3>
                            <a href='https://easy-physic.ru/category/math/ege/c4'>Планиметрия (16 (C4))</a>
                            <!--span>...</span-->
                        </div>
                        <div class='articles__item-info'>
                            <h2><a href='/category/math/ege/c4/zadachi-s-fantaziej-17-svojstva-bissektris-prodolzhenie'>Задачи с фантазией - 17: свойства биссектрис, продолжение</a></h2>
                            <div class='articles__item-inner'><div class='articles__item-text'>                                   
                                    <p>В этой статье рассмотрены задачи на свойства биссектрисы и определение ее длины. Также придется вспомнить отношения площадей треугольника и формулу, по которой можно определить длину медианы, зная длины сторон треугольника.</p>
<p>Прежде, чем мы начнем решать, вспомним необходимые формулы и соотношения.</p>
<p>Длину биссектрисы можно найти по формулам:</p>
<p><img class='latex_one_str' src='https://chart.googleapis.com/chart?fsize=25px&cht=tx&chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&chl=%24%24' alt='Задачи с фантазией - 17: свойства биссектрис, продолжение'>l^2=acdot b-mcdot...</p>

                                </div>
                            </div>
                            <div class='articles__item-readmore'>
                                <div class='articles__item-author'>
                                    <p>25.04.2018 10:45:28 | Автор: <span>Анна</span></p>
                                </div>
                                <div class='articles__item-delimiter'>|</div>
                                <div class='articles__item-comment'>
                                    <a href='/'>0 Комментариев</a>
                                </div>
                                <div class='articles__item-delimiter'>|</div>
                                <div class='articles__item-more'>
                                    <a href='/category/math/ege/c4/zadachi-s-fantaziej-17-svojstva-bissektris-prodolzhenie'>Читать далее</a>
                                </div>
                            </div>
                        </div>
                    </div>
<div class='articles__item'>
                        <div class='articles__item-title'>
                            <h3>Категория:</h3>
                            <a href='https://easy-physic.ru/category/math/ege/c4'>Планиметрия (16 (C4))</a>
                            <!--span>...</span-->
                        </div>
                        <div class='articles__item-info'>
                            <h2><a href='/category/math/ege/c4/zadachi-s-fantaziej-16-svojstva-bissektrisy'>Задачи с фантазией - 16: свойства биссектрис.</a></h2>
                            <div class='articles__item-inner'><div class='articles__item-text'>                                   
                                    <p>В этой статье рассмотрены задачи на свойства биссектрисы и определение ее длины. Также придется вспомнить отношения площадей треугольника и формулу, по которой можно определить длину медианы, зная длины сторон треугольника.</p>
<p>Прежде, чем мы начнем решать, вспомним необходимые формулы и соотношения.</p>
<p>Длину биссектрисы можно найти по формулам:</p>
<p><img class='latex_one_str' src='https://chart.googleapis.com/chart?fsize=25px&cht=tx&chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&chl=%24%24' alt='Задачи с фантазией - 16: свойства биссектрис.'>l^2=acdot b-mcdot...</p>

                                </div>
                            </div>
                            <div class='articles__item-readmore'>
                                <div class='articles__item-author'>
                                    <p>15.04.2018 10:28:31 | Автор: <span>Анна</span></p>
                                </div>
                                <div class='articles__item-delimiter'>|</div>
                                <div class='articles__item-comment'>
                                    <a href='/'>0 Комментариев</a>
                                </div>
                                <div class='articles__item-delimiter'>|</div>
                                <div class='articles__item-more'>
                                    <a href='/category/math/ege/c4/zadachi-s-fantaziej-16-svojstva-bissektrisy'>Читать далее</a>
                                </div>
                            </div>
                        </div>
                    </div>
<div class='articles__item'>
                        <div class='articles__item-title'>
                            <h3>Категория:</h3>
                            <a href='https://easy-physic.ru/category/math/ege/c4'>Планиметрия (16 (C4))</a>
                            <!--span>...</span-->
                        </div>
                        <div class='articles__item-info'>
                            <h2><a href='/category/math/ege/c4/zadachi-s-fantaziej-15-ploshhad-treugolnika'>Задачи с фантазией - 15. Площадь треугольника</a></h2>
                            <div class='articles__item-inner'><div class='articles__item-text'>                                   
                                    <p>Сегодня представляю вашему вниманию задачки олимпиадного уровня по теме

Задача 1. Внутри параллелограмма Задачи с фантазией - 15. Площадь треугольника выбрана произвольная точка Задачи с фантазией - 15. Площадь треугольника и проведены отрезки Задачи с фантазией - 15. Площадь треугольника и Задачи с фантазией - 15. Площадь треугольника. Площади трех из образовавшихся треугольников равны 1, 2...

30.03.2018 17:50:38 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 14

Эта статья содержит задачи олимпиады «Фоксфорда». Задачи интересные, и заслуживают внимания.

Задача 1.

 (Олимпиада Фоксфорд). Точка Задачи с фантазией - 14 удалена от вершин Задачи с фантазией - 14 и Задачи с фантазией - 14 прямоугольника Задачи с фантазией - 14 на расстояния 8, 7 и 1 соответственно. Найдите расстояние от точки Задачи с фантазией - 14 до вершины Задачи с фантазией - 14.

[spoiler]

[caption id="attachment_5973" align="aligncenter" width="468"]

Задача 1.

Дан правильный десятиугольник Задачи с фантазией - 9. Чему равен угол между диагоналями Задачи с фантазией - 9...

16.08.2016 10:31:40 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 8

В задачах этого цикла хорошо то, что часто они могут иметь два варианта решения. Такие задачи особенно хорошо развивают геометрическое видение. Начинать решать задачи этой серии можно с любой статьи, но прежде чем подсмотреть в решение - попробуйте обязательно сначала решить сами.

Задача 1.

Сторона квадрата...

06.08.2016 13:00:18 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 7

Задачи в этой серии статей подобрались одна к одной: не совсем привычные, требующие времени, часто имеющие два решения и требующие нестандартных подходов.

Задача 1.

В остроугольном треугольнике Задачи с фантазией - 7 провели высоту Задачи с фантазией - 7. Из точки Задачи с фантазией - 7 на стороны Задачи с фантазией - 7 и Задачи с фантазией - 7 опустили перпендикуляры Задачи с фантазией - 7 и Задачи с фантазией - 7 соответственно. Чему...

29.07.2016 18:13:59 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Три окружности

Задача сложная. Требует много дополнительных построений, видения подобных треугольников, применения различных теорем.

Задача. Три окружности Три окружности, Три окружности и Три окружности попарно касаются внешним образом. Пусть Три окружности- точка касания Три окружности и Три окружности, Три окружности - точка касания Три окружности и Три окружности. Прямая Три окружности пересекает общую внешнюю касательную к окружностям Три окружности...

17.07.2016 21:07:09 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией - 6

Задачи в этой серии статей подобрались одна к одной: не совсем привычные, требующие времени, часто имеющие два решения и требующие нестандартных подходов.

Задача 1.

На основании Планиметрия: задачи с фантазией - 6 равнобедренного треугольника Планиметрия: задачи с фантазией - 6 выбрана точка Планиметрия: задачи с фантазией - 6. Окружности, вписанные в треугольники Планиметрия: задачи с фантазией - 6 и Планиметрия: задачи с фантазией - 6, касаются отрезка Планиметрия: задачи с фантазией - 6 в точках Планиметрия: задачи с фантазией - 6...

11.07.2016 20:06:47 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией - 5

Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа.

Задача 1.

Внутри равностороннего треугольника Планиметрия: задачи с фантазией - 5 расположены три различные окружности Планиметрия: задачи с фантазией - 5, Планиметрия: задачи с фантазией - 5 и...

17.06.2016 16:13:44 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией - 4

Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа.

Задача 1.

Две окружности касаются в точке Планиметрия: задачи с фантазией - 4. Радиусы окружностей равны 10 и...

13.06.2016 09:21:23 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией - 3

Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа.

Задача 1.

Дан прямоугольник Планиметрия: задачи с фантазией - 3. Прямая, проходящая через вершину Планиметрия: задачи с фантазией - 3, касается окружности радиуса...

07.06.2016 08:02:02 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией - 2

Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа.

Задача 1.

В каждый из двух смежных углов с общей вершиной Планиметрия: задачи с фантазией - 2 вписана...

03.06.2016 11:34:08 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией

Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа.

Задача 1.

Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через центр меньшей окружности,...

22.05.2016 13:47:16 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрическая задача профильного ЕГЭ

Задача отнюдь не простая, но в целом - решилась же! Значит, не нужно бояться решать подобные задачи, их надо разматывать, как клубок, ища подобие, отыскивая равные углы, используя все приемы, известные вам, а чтобы этих приемов было достаточно в копилке - надо набираться опыта.

Задача. Дан...

20.05.2016 19:48:34 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача 16 профильного досрочного ЕГЭ

Задача оказалась непростой, и все же вполне решаемой. Для ее решения потребовались знания 7 и 8 классов: свойства биссектрисы и соотношение вписанных и центральных углов.

Задача. Точка Задача 16 профильного досрочного ЕГЭ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника Задача 16 профильного досрочного ЕГЭ, точка Задача 16 профильного досрочного ЕГЭ - центр вписанной в него окружности. Точка Задача 16 профильного досрочного ЕГЭ...

18.05.2016 06:25:40 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрическая задача номер 16 профильного ЕГЭ

Научиться решать 16-ю задачу профильного ЕГЭ непросто. Для этого нужно много и упорно решать, а также и просматривать готовые решения, беря из них для себя новые приемы.

Задача 1.

На отрезке BD взята точка C. Биссектриса BL равнобедренного треугольника ABC с основанием BC является боковой стороной...

05.03.2016 08:38:33 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Красивая планиметрическая задача

В треугольнике JVH на стороне VH выбрана точка M, а на стороне JV – точка N.  Отрезки JM и HN пересекаются в точке C. Чему равна площадь треугольника VNM, если VM:HM=2:1, площадь треугольника JVH равна 12, а площадь треугольника JNC равна 3?

[caption id="attachment_3996" align="alignnone" width="1428"]

19.01.2016 18:37:12 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача 16 профильного ЕГЭ

Задача 1. В параллелограмм вписана окружность.

а) Докажите, что этот параллелограмм – ромб.

б) Окружность, касающаяся стороны ромба, делит ее на отрезки, равные 3 и 2. Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами ромба.

Решение:

а) Центр окружности O лежит на биссектрисе угла Задача 16 профильного ЕГЭ. Аналогично,...

17.01.2016 15:32:51 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрические задачи профильного ЕГЭ

Задача № 1: Окружности  S1 и S2 радиусов 4 и 2 соответственно касаются в точке А. Через точку В, лежащую на окружности S1 проведена прямая, касающаяся окружности S2  в точке М. Найдите ВМ, если известно, что АВ=2.

Сразу же отметим возможность внешнего и внутреннего касания окружностей....

29.11.2015 15:14:41 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Геометрическая задача и два способа ее решения.

Сегодня я предлагаю вашему вниманию интересную геометрическую задачу. Попробуйте решить ее самостоятельно прежде, чем посмотреть решение. Я предлагаю два способа решения этой задачи: первый основан на свойстве биссектрисы о пропорциональном делении ею противолежащей стороны, а второй, предложенный Инной Фельдман (сайт ЕГЭ?ОК!) – на теореме...

25.09.2015 19:36:33 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача 16 - планиметрическая задача профильного ЕГЭ

Задача 1. Дан прямоугольник KLMN со сторонами KN=13, MN=6. Прямая, проходящая через вершину М, касается окружности с центром К радиуса 3 и пересекается с прямой KN в точке Q. Найдите QK.


 

Нарисуем картинку.

[caption id="attachment_3615" align="alignleft" width="301"]Задача 16 профиль

31.05.2015 20:36:28 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

ГИА 2014 - задачи С6

Здравствуйте, уважаемые посетители! В этой статье рассмотрено решение некоторых задач С6, предлагаемых в сборниках для подготовки к ГИА. Одни из них совсем простые, другие сложнее, для решения третьих требуется "геометрическая фантазия". В статье я расположила задачи, как мне показалось, по возрастанию уровня их сложности.

1. Середина...

29.03.2014 20:38:49 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Различные интересные геометрические задачи

В этой статье мы рассмотрим решение разных задач, которые показались мне нетривиальными, интересными, "с изюминкой".

1. В трапецию АВСD, боковые стороны которой СD и AB равны соответственно 6 и 10, вписана окружность радиуса 3. Продолжения боковых сторон пересекаются в точке М. Требуется найти радиус окружности, описанной...

14.03.2014 17:36:18 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Пробный ГИА 12 марта 2014 - задача С6

В этой статье представлено решение задачи С6 из пробного ГИА по математике, прошедшего в школах Санкт-Петербурга 12 марта.

Дано: в треугольнике ABC точка H - точка пересечения высот, а точка М - медиан этого треугольника. К - середина отрезка HM. Угол ВАС равен 45 градусам, длина...

13.03.2014 13:40:01 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

С4. Задача с двумя окружностями.



Четырехугольник ABKD вписан в окружность W с радиусом sqrt{37}. На отрезке KD точка С так, что ВС перпендикулярна KD. Около треугольника КВС...

08.03.2014 09:03:23 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача о трапеции

В трапеции углы при основании равны 19º и 71º, а линии, соединяющие середины противолежащих сторон равны 10 и 12. Найти основания трапеции.


Дано

Рассмотрим рисунок:

Линии, соединяющие середины сторон, обозначены красным. Ясно, что одна...

30.01.2014 19:36:53 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача про описанные окружности

В параллелограмме известны две стороны (AB=a, BC=b) и угол ∠BAD=α. Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников  BCD и DAB

Заметим, что треугольники, вокруг которых описаны окружности - равные по двум сторонам и углу между ними, а значит, вокруг них описаны окружности одного радиуса.

[caption id="attachment_270"...

30.01.2014 10:52:39 | Автор: Анна

|
|

Профи.ру

Пароль для библиотеки – 777

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Архивы