Простая физика
Неравенства (14 (С3))
Категория:
Неравенства (14 (С3))Неравенство, решаемое с помощью свойств функций
Интересное неравенство. Поскольку экзамен претерпел изменения и неравенств в нем прибавилось, давайте тренироваться!
Задача. Решите неравенство.
Категория:
Неравенства (14 (С3))Сложное логарифмическое неравенство и свойства функций
Решаем сложное логарифмическое неравенство. Решение на основе свойства функций.
Решить неравенство:
Введем функцию
Эта функция убывает,...
Категория:
Неравенства (14 (С3))Метод мажорант
В этой статье приведен метод решения неравенств, называемый методом мажорант. Некоторые называют задачи на этот метод задачами на минимакс. Названия могут меняться, но суть - в оценке обеих частей неравенства.
Задача 1.
Решить неравенство:
Ограничения:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Два способа решить неравенство методом рационализации
В этой статье разберем решение одного неравенства двумя способами. Но оба - с применением метода замены множителя.
Решите неравенство:
Для решения выберем способ замены множителей. Перед его применением выпишем ограничения:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Довольно сложное логарифмическое неравенство
Логарифмическое неравенство, довольно сложное, да вот, сами судите:
Решить неравенство:
Разложим квадратные трехчлены на множители:
Корни
Категория:
Неравенства (14 (С3))Комбинированное неравенство с логарифмом
Комбинированное неравенство с логарифмом.
Решить неравенство:
Решение:
Дробь больше нуля, если и числитель, и знаменатель одного знака. То есть либо
либо
Первый случай,
Категория:
Неравенства (14 (С3))Логарифмическое неравенство с трудно различимой лазейкой
Неравенство очень интересное, довольно сложное, и с небольшим подвохом. А может, и не подвохом, а «запасным выходом». Потому как, если при решении вы «залезли в дебри», все сложно, дискриминанты не находятся или из них корни не извлекаются, то, возможно, есть лазейка, которую не видно «невооруженным...
Категория:
Неравенства (14 (С3))Два сложных неравенства
Предлагаю решение двух неравенств, которые вызвали у меня интерес. Первое решается на основе свойств функций, второе - просто довольно сложное неравенство с модулем, и логарифм, кроме области определения, в решении не поучаствовал.
Задача 1.
Решить неравенство
Заметим, что правая и левая...
Категория:
Сложная алгебра (задание 20)Графическое решение систем неравенств
Здесь мы рассмотрим графические решения нескольких систем неравенств. Умение решать такие задачи очень помогает впоследствии, при освоении задач с параметрами.
Задача 1.
Найти площадь фигуры, задаваемой на плоскости множеством решений системы неравенств:
Перепишем иначе:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Метод рационализации - 5
Решим несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь.
1.Решите cистему неравенств:
begin{Bmatrix}{log_{x^2} (x+100)-log_{x^2} 10>0
}\{ frac{mid x+5 mid-mid x+8 mid}{sqrt{x+10}-sqrt{10-x}}<0}end{matrix}
Показать
ОДЗ:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Метод рационализации - 4
Решим еще несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь.
1.Решите неравенство:
Показать
ОДЗ: , .
Рационализация:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Метод рационализации 3
Решим еще несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь.
1. Решите неравенство:
Решение.
Показать
Определим сначала ОДЗ:
Применим рационализацию:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Метод рационализации 2
Продолжаем решать неравенства методом рационализации. Если этот метод требуется применить несколько раз подряд при решении одного неравенства - это можно и нужно сделать. Табличку замен можно посмотреть здесь.
Решите неравенство:
Решение.
Показать
Определим...
Категория:
Неравенства (14 (С3))Метод рационализации 1
Рассмотрим неравенства, которые можно очень быстро и просто решить путем замены на равносильное. Тогда неравенства с модулями, радикалами, логарифмами, степенями становятся обычными рациональными.
Решим несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь.
1.Решите неравенство:
Решение.
Категория:
Неравенства (14 (С3))Обобщенный метод интервалов-1
Неравенство включает в себя логарифм по переменному основанию и модули. При раскрытии модуля не забывайте проверить принадлежность полученных корней рассматриваемому промежутку. Также помним: где логарифм - там ОДЗ!
Решите неравенство:
Применим обобщенный метод интервалов. Но сначала определим ОДЗ:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Метод домножения на сопряженное выражение при решении неравенств
Когда мы решаем неравенства, то помним, что можно разделить неравенство на заведомо положительное выражение без смены знака, и на заведомо отрицательное - со сменой. Также известно, что можно умножить неравенство на положительное выражение. Именно это мы и будем использовать при решении приведенных ниже неравенств.
Задача. Решите...
Категория:
Неравенства (14 (С3))Два логарифмических неравенства
Неравенства несложные, но требующие большого внимания: наличествует корень, и нужно не забыть при его извлечении поставить знак модуля, а потом грамотно этот модуль раскрыть. Очень хороши для подготовки к заданию 15 профильного ЕГЭ.
Задача 1.
Решите неравенство:
Избавимся от степеней в...
Категория:
Неравенства (14 (С3))Неравенства с модулем и без
Неравенства - одна из сложных задач ЕГЭ, требующая больших знаний и большой внимательности. Особенно, если в неравенстве присутствует модуль, который необходимо грамотно снять.
Задача 1.
Решите неравенство:
Переписываем в более привычном виде:
Приводим...
Категория:
Неравенства (14 (С3))Неравенства с модулем
Решим несколько неравенств с модулем. Как правило, наличие модуля в неравенстве вызывает если не испуг, то напряжение (ну не любят обычно с модулем возиться), поэтому лишний раз потренируем решение такого вида неравенств.
Задача 1.
Решите неравенство:
Приведем к общему знаменателю …...
Категория:
Неравенства (14 (С3))Метод оценки
Предлагаю сегодня рассмотреть интересный способ решения неравенств: метод оценки. Иногда применение такого метода существенно облегчает решение, и даже по сравнению с методом рационализации оно оказывается проще.
Задача 1.
Решим неравенство:
Сразу запишем ОДЗ:
ОДЗ:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Несложные неравенства профильного ЕГЭ
В статье собраны для вас четыре неравенства, которые являются несложными, но тем не менее достаточно интересными.
Задача 1.
Решите неравенство:
ОДЗ:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Логарифмические неравенства
1.Решить неравенство:
ОДЗ:
Решение:
Так как основание логарифма больше 1, то знак неравенства сохраняем:
Ответ:
2.Решить неравенство:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Интересные неравенства типа заданий 15 профильного ЕГЭ
1.Решить неравенство.
ОДЗ:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Неравенства профильного ЕГЭ - задача 15
1.Решите неравенство.
Область допустимых значений:
Решение:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Компактное неравенство с модулями
Решим небольшое неравенство, которое включает в себя как логарифмы, так и модули, и может быть решено с помощью метода рационализации.
Применяем метод рационализации:
Теперь надо определить, в каких точках...
Категория:
ЕГЭ профильНеравенства профильного ЕГЭ (задания 15) - не опять, а снова!
И еще немного неравенств… Обязательно помним про ОДЗ там, где есть корни, логарифмы, дроби!
Задание 1. Решить систему неравенств:
Категория:
ЕГЭ профильНеравенства профильного ЕГЭ (задания 15) - еще немного!
//
//
И еще немного неравенств… Обязательно помним про ОДЗ там, где есть корни, логарифмы, дроби!
Задание 1. Решить неравенство:
Категория:
ЕГЭ профильНеравенства профильного ЕГЭ - задания 15 (С3) - продолжение
И еще немного неравенств… Обязательно помним про ОДЗ там, где есть корни, логарифмы, дроби!
Задание 1. Решить неравенство:
ОДЗ:
1)
Категория:
ЕГЭ профильНеравенства профильного ЕГЭ - задания 15 (С3)
Неравенства… Задания, которые, как правило, требуют повышенного внимания и аккуратности. Сегодня рассматриваем неравенства, простые и сложные, и одно уравнение.
Задание 1. Решить систему неравенств:
Категория:
Неравенства (14 (С3))Неравенства и системы неравенств. Задания 15 (С3) ЕГЭ.
Решим сегодня несколько неравенств из заданий С3 ЕГЭ 2013.
Задание 1. Решить неравенство:
81 – это степень тройки, поэтому запишем неравенство так:
Категория:
Уравнения (12 (С1))Задания ЕГЭ-2007. С1 и С3
Предлагаю разбор двух заданий ЕГЭ-2007. Первое - уравнение, второе - неравенство.
1. Решите уравнение:
Cразу бросается в глаза показательная левая часть уравнения. Чтобы решить показательное уравнение, нам придется сначала упростить правую часть. В правой видим в знаменателе сумму кубов, давайте...