Простая физика
Уравнения (12 (С1))
Категория:
Уравнения (12 (С1))Два интересных тригонометрических уравнения с отбором
В этой статье всего два уравнения. Но оба – очень интересные. Оба – из пособия Ященко, 50 вариантов, 2019 год.
Задача 1.
а) Решите уравнение:
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку
Категория:
Уравнения (12 (С1))Вывод формул тригонометрии
Всем понятно, что на экзамене чувствуешь себя иначе, чем в обычной жизни. Без волнения никак. Нервы сдают даже у самых стойких. Поэтому сдавать экзамен нужно учиться: не засиживаться на одной задаче, лучше потом к ней еще раз вернуться; искать разные подходы – не подошел один,...
Категория:
Уравнения (12 (С1))Логарифмическое тригонометрическое уравнение
Решим интересное уравнение. Оно логарифмическое, но оно - тригонометрическое!
Задача. Решить уравнение.
Уравнение равносильно системе
Уравнение распадается на...
Категория:
Уравнения (12 (С1))Решение уравнений на основе монотонности функции
В этой статье приведен еще один редкий способ решения уравнений.
Утверждение. Если функция монотонно возрастает, то уравнения и имеют...
Категория:
Уравнения (12 (С1))Геометрический способ решения алгебраического уравнения
В этой статье приведен очень необычный способ решения уравнения. Даже два способа. Оба они тесно связаны с геометрией. Это тот случай, когда геометрия помогает алгебре.
Задача. Решить уравнение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 и гипотенузой 13. Пусть...
Категория:
Уравнения (12 (С1))Отбор корней двойным неравенством в задаче 13 профильного ЕГЭ
В этой статье научимся отбирать корни в задании 13 ЕГЭ с помощью двойного неравенства. Решать сами уравнения здесь не будем, только подробно разберем отбор корней.
Задача 1.
Предположим, вы решили тригонометрическое уравнение и ваш ответ на пункт а) такой:
Категория:
Уравнения (12 (С1))Метод дополнительного угла в тригонометрических уравнениях
Два тригонометрических уравнения, использующих метод введения дополнительного угла.
Задача 1.
Решить уравнение:
Вводим дополнительный угол:
Категория:
Уравнения (12 (С1))Интересное тригонометрическое уравнение
Сегодня – интересное тригонометрическое уравнение. Нашла в группе ВК, на которую я подписана.
Задача. Решить уравнение.
Решение. [spoiler]
Известна формула тангенса суммы:
Для двух равных углов
Воспользуемся этой формулой, чтобы получить тангенс
Категория:
Уравнения (12 (С1))Интересные способы решения некоторых уравнений
В этой статье предложены интересные уравнения и еще более интересные методы их решения.
Задача 1.
Решить уравнение.
Сразу возникает мысль о замене. Какую замену ввести, чтобы максимально упростить уравнение? Давайте введем такую:
Тогда
Категория:
Уравнения (12 (С1))Неравенство и система
Неравенство, которое может сначала испугать, а оказывается, что его может решить и школьник 7 класса, и система с некрасивыми числами рассмотрены в этой статье.
1.Решите неравенство:
Неравенство выглядит жутковато, но нас не испугать. Мы знаем, что подкоренное выражение неотрицательно. А если приглядеться,...
Категория:
Уравнения (12 (С1))Тригонометрические уравнения с отбором корней
Тригонометрические уравнения в этих заданиях объединены в системы с неравенствами. Неравенства помогают отобрать корни после решения уравнения. Уравнения простые, только пара из них требуют введения дополнительного угла. Поэтому с них можно начинать подготовку к решению заданий 13 профильного ЕГЭ.
Задача 1.
Решите систему:
Категория:
Уравнения (12 (С1))Интересная система с тригонометрическим уравнением
Иногда на глаза попадаются такие вот не совсем уж банальные случаи - хотя случай-то простой - что хочется их решить и поделиться решением. Выглядит, да, пугающе. Но это только вид такой страшный - а уравнение совсем простое. Вот вам пример, когда не надо пугаться вида...
Категория:
Уравнения (12 (С1))Логарифмические уравнения
1.Решить уравнение:
Решение: справа вполне можно получить число, применив простые приемы:
Превращаем двойку справа в логарифм:
Приравниваем подлогарифмические выражения:
Категория:
Уравнения (12 (С1))Тригонометрические уравнения - задание 13 профильного ЕГЭ
1. Решить уравнение.
Решение: преобразуем косинус разности:
По формуле основного тригонометрического тождества:
Категория:
Уравнения (12 (С1))Тригонометрические уравнения 5
//
//
Задание 1. Решите уравнение:
Категория:
Уравнения (12 (С1))Тригонометрические уравнения 4. Тренируемся решать и выбирать корни
//
//
Рассмотрим сегодня несколько тригонометрических уравнений.
Задание 1. Решить уравнение:
Категория:
Уравнения (12 (С1))Возвратные уравнения
Сегодня будем решать возвратные уравнения. Возвратными называются такие уравнения, в которых коэффициенты, одинаково удаленные от начала и конца, равны между собой. Например:
...
Категория:
МатематикаИнтересные уравнения и их системы
//
//
Несколько интересных уравнений попалось, давайте разберем вместе их...
Категория:
ЕГЭ профильУравнения и неравенства с модулями
// //
Сегодня порешаем немного заданий с модулями, вспомним, как они раскрываются, будут и уравнения, и неравенства. Поехали…
Задание 1. Решить уравнение:
Категория:
Уравнения (12 (С1))Уравнения из ЕГЭ прошлых лет. Задание 15.
И еще немного уравнений! Рассмотрим уравнения из заданий С1 ЕГЭ 2013. Все они разные, есть очень простые, есть посложнее, с логарифмами и с модулями.
Задание 1. Решить уравнение:
Уравнение очень просто и быстро решается подбором, только для подобранного...
Категория:
Уравнения (12 (С1))Уравнения из ЕГЭ 2013
Всем привет! Сегодня разберем решение нескольких уравнений с выбором корней. Такие задания обычны в ЕГЭ – раньше они шли под номером С1, теперь это 15 задание профильного ЕГЭ. Предлагаю вашему вниманию задания из ЕГЭ 2013.
Задание 1. Решите уравнение:
Категория:
Уравнения (12 (С1))Тригонометрические уравнения 3
При решении тригонометрических уравнений могут появиться посторонние корни, если:
1) Уравнение содержит тангенс или котангенс;
2) Обе части уравнения умножаются или делятся на выражение, содержащее неизвестное;
3) Обе части уравнения возводятся в квадрат.
При решении тригонометрических уравнений могут быть потеряны корни, если:
1) Обе части уравнения умножаются или делятся на...
Категория:
Уравнения (12 (С1))Тригонометрические уравнения 2
//
//
В этой статье будут рассмотрены тригонометрические уравнения с корнями. Прежде чем приступить к решению, вспомним, когда появляется опасность потерять корни или приобрести...
Категория:
Уравнения (12 (С1))Тригонометрические уравнения 1
//
//
В этой статье будут рассмотрены тригонометрические уравнения с корнями. Прежде чем приступить к решению, вспомним, когда появляется опасность потерять корни или приобрести...
Категория:
Уравнения (12 (С1))Задания ЕГЭ-2007. С1 и С3
Предлагаю разбор двух заданий ЕГЭ-2007. Первое - уравнение, второе - неравенство.
1. Решите уравнение:
Cразу бросается в глаза показательная левая часть уравнения. Чтобы решить показательное уравнение, нам придется сначала упростить правую часть. В правой видим в знаменателе сумму кубов, давайте...