Вероятности (4,5)

Задача 6. Про случайные события A и B известно, что они несовместные и что $P(A) = 0,3$, а $P(B) = 0,4$. Найдите вероятности событий $P(\overline{A}), P(\overline{B}), P(A\bigcap B), P(A\bigcup B)$. Решение. $$P(\overline{A})=1-P(A)=1-0,3=0,7$$ $$ P(\overline{B})=1-P(B)=1-0,4=0,6$$ Событие $A\bigcap B$ означает, что произошли оба события, поэтому $$ P(A\bigcap B)=P(A)+ P(B)=0,3+ 0,4=0,7$$ Если события несовместные,...

Решаем упражнения из Бунимовича-Булычева, связанные с изображением вероятностей с помощью диаграмм Эйлера. Задача 1. Бросают игральный кубик. Изобразите на диаграмме Эйлера все возможные исходы этого опыта и следующие случайные события: A = «выпадет тройка»; B = «выпадет нечётное число»; С = «выпадет больше трёх очков»;

Сегодня поговорим про графы в теории вероятностей, рассмотрим задачи, решаемые построением древовидного графа. Задача 1. При подготовке к экзамену школьник выучил 20 из 25 вопросов. На экзамен он пришел первым и последовательно вытянул три вопроса. Оценка «удовлетворительно» ставится, если школьник ответил на один вопрос, «хорошо» -...

Всем здравствуйте, сегодня мы поговорим о задачах, связанных с условной вероятностью. Разбирать будем прямо на примерах. Сначала решим такую задачу: какова вероятность достать из колоды карт туза два раза подряд, если после первого раза карта возвращается в колоду? Итак, достали туза, вернули карту в колоду,...

В этой статье – продолжение  разбора задач на вероятность. Здесь собрана вся теория, которая может вам понадобиться, а также и вводные задачи. Задача 1. Вероятность попасть в мишень равна 0,6. Произведено три выстрела. Какова вероятность, что мишень была поражена ровно 1 раз? Решение. Мишень могла быть...

В этой статье разберем задачи на вероятность. А именно, рассмотрим теоремы о вероятностях событий. Но сначала – немного теории. События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других. То есть может произойти либо одно определённое событие, либо другое. Например, выпадение орла или решки при подбрасывании...

Прежде, чем мы начнем решать задачи, давайте-ка освежим знания по теории вероятностей. Для чего же нужна теория вероятностей? Дело в том, что вся наша жизнь состоит из событий,  которые случаются с нами или нет. Это хорошие и плохие события - неважно, какие...