Простая физика
Экономическая задача (15)
Категория:
Экономическая задача (15)Задача про две трубы
Я называю такие задачи "нелинейными". Решать можно по-разному, кому какой способ ближе.
Задача. Две трубы заполняют водой бассейн объемом 30 м. Первая закачивает воду со скоростью, обратно пропорциональной объему воды, уже вытекшей из трубы в бассейн. В тот момент, когда...
Категория:
Экономическая задача (15)Большой кредит
Решим задачу на реструктуризацию кредита (процент меняется по определенным условиям).
Задача. В мае 2020 года планируется взять кредит в банке на 37,5 млн. рублей на 25 лет. Условия возврата таковы:
— пока долг больше половины исходной суммы, каждый январь он возрастает на 8% по сравнению с концом...
Категория:
Экономическая задача (15)Кредит с обеими схемами: и дифференцированный платеж, и аннуитет.
Сейчас в моде задачи, в которых применяются обе схемы выплаты кредита: и дифференцированный платеж, и аннуитет. Это - одна из них.
Задача. 14 декабря 2021 года Андрей планирует взять кредит в банке на 1 185 100 рублей на 1 год. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого...
Категория:
Экономическая задача (15)Кредит - несложная хорошая задача
Задача очень хорошая. Нет сложных вычислений, и в то же время интрига в условии.
Задача. В январе 2020 года был взят кредит в банке на 6 лет. Условия его возврата таковы:
— в феврале сумма долга увеличивается на 20% по сравнению с январём;
— с марта по октябрь...
Категория:
Экономическая задача (15)Кредиты, кредиты, кредиты. Усложненные условия
В этой статье задачи со сложными условиями возврата кредита. Поэтому разберем по шагам.
Задача 1.
В июле 2019 года планируется взять кредит на 1 000 000 рублей. Условия возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по...
Категория:
Экономическая задача (15)Реструктуризация кредита
В этой статье рассмотрим задачи на реструктуризацию кредита: клиент смог договориться с банком и понизить процент.
Задача 1.
В январе 2020 года Борис взял кредит в банке на сумму 4 200 000 рублей. По договору с банком Борис должен был погасить долг двумя равными платежами...
Категория:
Экономическая задача (15)Оптимальный выбор - 2: заводы и шахты
Продолжаю серию статей по задачам на оптимизацию. Сегодня – рабочие в шахтах, которые будут добывать алюминий и никель… Я предлагаю свое видение решения таких задач. Но всегда есть альтернатива.
Задача 1.
В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5...
Категория:
Экономическая задача (15)Алюминий и никель: задачи из последних пособий.
И снова шахты! Опыт показал, что не у всех эти задачи идут «на ура». Поэтому решаем еще.
Задача 1.
В двух областях есть но 50 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один...
Категория:
Теория чисел (18 (C7))Две интересные задачи на стыке 17 и 19
Задачи хорошие, годятся и как как подготовка к задаче 19 профильного ЕГЭ, и как подготовка к задачам на оптимальный выбор. Но больше это все-таки задачи на целые числа.
Задача 1.
Фирма владеет торговыми палатками трех типов. В палатки первого типа завезли по 85 банок фанты...
Категория:
Теория чисел (18 (C7))Задача о падении производства
Задача про падение производства, может быть, с одной стороны, рассмотрена как подготовка к задаче 17, с другой – как подготовка к задаче 19 профильного ЕГЭ.
Задача. Техническая реконструкция предприятия была проведена в 4 этапа. Каждый из этапов продолжался целое число месяцев и сопровождался падением производства. Ежемесячное...
Категория:
Экономическая задача (15)Заводы и зарплата: решение без производной
Задачи на оптимизацию не всегда сложные. Иногда они совсем простые, решение двух таких я привела в этой статье.
Задача 1.
В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 35 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве...
Категория:
Экономическая задача (15)Снова шахты: решаем строго
Продолжаю серию задач на оптимизацию. Мы уже разобрали, как их решать «нестрого» (но обоснованно!), а теперь как решить строго (для педантов).
Задача 1.
В двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля....
Категория:
Экономическая задача (15)Изготовление деталей А и В на двух фабриках
Решаем задачи на оптимальный выбор. Эти – с изюминкой.
Задача 1.
На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работают 40 человек, и один рабочий за смену изготавливает 15 деталей А или 5 деталей В. На втором комбинате работают 160...
Категория:
Экономическая задача (15)Оптимальный выбор -1
Рассмотрим несколько задач на оптимальный выбор, одна из которых - новая, появившаяся только в этом году.
Задача 1.
Производство некоторого товара облагалось налогом в размере рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь увеличить сумму налоговых поступлений, увеличило налог в два...
Категория:
Экономическая задача (15)Задача с нарушенной схемой. Определение процента банка.
В этой статье рассмотрим экономическую задачу из нового пособия 2021 года, 36 вариантов, под ред Ященко. Она интересна тем, что сочетает в себе две схемы выплаты кредита, и, кроме того, неизвестен процент банка.
Задача. В июле 2022 года планируется взять кредит в размере 220 тыс. руб....
Категория:
Экономическая задача (15)Задача с нарушенной схемой, аналогичная "гробу" 2018 года
Помните, как возмущались многие после ЕГЭ 2018, когда под номером 17 появилась задача, с которой мало кто справился? Тогда одни кричали: "дали незнакомое задание!", а другие возражали: "Надо головой думать, а не заучивать схемы". Я согласна со вторыми. Давайте разберем подобную задачу.
Задача.
15-го марта планируется взять...
Категория:
Экономическая задача (15)Экономические задачи с реального ЕГЭ
Еще пара задач на кредиты. Особенность их в том, что все они были на реальном экзамене – две в 2020 году, одна – на досрочном в 2018.
Задача 1.
В июле 2020 года планируется взять кредит. Условия его возврата таковы:
- в январе каждого года долг увеличивается...
Категория:
Экономическая задача (15)Задачи с реального ЕГЭ 2020 - сложности вычислений
Все представленные задачи – с реального ЕГЭ 2020. Они попались моим ученикам. Все они одинаковы, но неодинаковые численные данные заставили некоторых отказаться от их решения, что очень обидно – сама-то задача очень простая! Вывод: учитесь быстро считать, и особенно – извлекать корень из шестизначного числа!
Категория:
Экономическая задача (15)Сложная экономическая задача со вкладом
Сегодня рассматриваем несколько необычную экономическую задачу. Она должна обязательно прийтись по вкусу тем, кто уже хорошо решает задачи всех типов. Не следует начинать свое знакомство с подобными задачами именно с нее: задача непростая. Решение Ирины Витальевны Павловой.
Задача. В начале года Аркадий открыл вклад в банке...
Категория:
Экономическая задача (15)Сложная задача на дифференцированный платеж с нарушенной схемой
Решим нестандартную экономическую задачу с неодинаковыми платежами.
Задача. Александр Сергеевич взял кредит 1 февраля 2015 года на сумму млн. рублей. Условия его возврата таковы:
- 1 марта каждого года сумма увеличивается на 10% по сравнению с...
Категория:
Экономическая задача (15)Экономические задачи: дифференцированный платеж с нарушенной схемой.
Решим несколько задач на кредиты. Первые две - с нарушенной схемой, а третья - просто интересная задача с двумя известными выплатами. Схема - дифференцированный платеж. Поэтому таблицу к каждой задаче рекомендую составлять.
Задача 1.
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года...
Категория:
Экономическая задача (15)Задачи на кредиты с нарушенной схемой - 2
Решим несколько задач на кредиты. Все они - с нарушенной схемой, схема - дифференцированный платеж (иногда плавно переходящий в аннуитет). Поэтому таблицу к каждой задаче рекомендую составлять.
Задача 1.
15-го декабря планируется взят кредит в банке на 1200 тысяч рублей на (n+1)...
Категория:
Экономическая задача (15)Задача про Сашу и Пашу
В этой статье решим единственную задачу: про разные схемы возврата кредита. Один человек отдает равными долями, а второй – равными, но меньшими, и в конце выплачивает весь остаток одним большим платежом. Посмотрим, что выгоднее. Задача из варианта А. Ларина №301.
Задача. 15‐го декабря 2018 года Саша...
Категория:
Экономическая задача (15)Экономические задачи с нарушенной схемой - 5
Задачи на кредиты по схемам научились уже решать буквально все. Кто-то понял схему, «прочувствовал» ее, кто-то выучил порядок действий. Поэтому на экзамене ЕГЭ сейчас задач, решаемых по схемам (дифференцированного платежа или аннуитета) уже и не встретишь. Обязательно или присутствуют обе схемы, или схема нарушена. Сейчас...
Категория:
Экономическая задача (15)Экономические задачи с нарушенной схемой - 4
Задачи на кредиты по схемам научились уже решать буквально все. Кто-то понял схему, «прочувствовал» ее, кто-то выучил порядок действий. Поэтому на экзамене ЕГЭ сейчас задач, решаемых по схемам (дифференцированного платежа или аннуитета) уже и не встретишь. Обязательно или присутствуют обе схемы, или схема нарушена. Сейчас...
Категория:
Экономическая задача (15)Экономические задачи с нарушенной схемой - 3
Задачи на кредиты по схемам научились уже решать буквально все. Кто-то понял схему, «прочувствовал» ее, кто-то выучил порядок действий. Поэтому на экзамене ЕГЭ сейчас задач, решаемых по схемам (дифференцированного платежа или аннуитета) уже и не встретишь. Обязательно или присутствуют обе схемы, или схема нарушена. Сейчас...
Категория:
Экономическая задача (15)Экономические задачи с нарушенной схемой - 2
Задачи на кредиты по схемам научились уже решать буквально все. Кто-то понял схему, «прочувствовал» ее, кто-то выучил порядок действий. Поэтому на экзамене ЕГЭ сейчас задач, решаемых по схемам (дифференцированного платежа или аннуитета) уже и не встретишь. Обязательно или присутствуют обе схемы, или схема нарушена. Сейчас...
Категория:
Экономическая задача (15)Экономические задачи с нарушенной схемой - 1
Задачи на кредиты по схемам научились уже решать буквально все. Кто-то понял схему, «прочувствовал» ее, кто-то выучил порядок действий. Поэтому на экзамене ЕГЭ сейчас задач, решаемых по схемам (дифференцированного платежа или аннуитета) уже и не встретишь. Обязательно или присутствуют обе схемы, или схема нарушена. Сейчас...
Категория:
Экономическая задача (15)Дифференцированный платеж с нарушенной схемой
Решим экономическую задачу «с нарушенной схемой» - в последнее время такие задачи чаще встречаются, чем задачи, решаемые строго по схеме. Потому что по схеме – с дифференцированными платежами или с аннуитетными - все уже давно научились, а кто не научился – тот вызубрил формулы. И...
Категория:
Экономическая задача (15)Задача о делении бригады рабочих на два объекта
Задача на оптимальный выбор, относящаяся к задачам 17 из профильного ЕГЭ.
Задача. В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 28 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных местах. Если на строительстве первого дома работает
Категория:
Экономическая задача (15)Экономическая задача с неодинаковыми выплатами
Среди экономических задач вполне может быть и такая, пугающая, на первый взгляд.
Задача. В начале месяца Василий взял в банке кредит на сумму 2400 тыс. рублей с месячной процентной ставкой 5% на срок 12 месяцев. Погашение кредита происходит по следующей схеме:
- в начала каждого месяца банк...
Категория:
Экономическая задача (15)Задачи на кредиты с неизвестными или неодинаковыми платежами
В этой статье задачи на кредиты с неизвестными или неодинаковыми платежами. В последней задаче неизвестен первый платеж, в первых двух платежи известны, но неодинаковы.
Задача 1.
Кредит взят под годовых. Схема выплаты кредита:
- сначала банк...
Категория:
Экономическая задача (15)Три фирмы
В этой статье задача с параметром про три фирмы.
Задача. Владимир планирует осуществить закупку 10 единиц товара, продажей которого занимаются три различных фирмы. Схема работы каждой фирмы указана в таблице (цены указаны в у.е.).
ФирмаЦена...
Категория:
Экономическая задача (15)Новые экономические задачи - продолжение
В этой статье я собрала некоторые интересные экономические задачи. Как всегда, нашла их в сети: в группах ВК, беседах, в общении с учениками и коллегами.
Задача 1.
В некоторой стране подоходный налог начисляется следующим образом: с суммы, не превышающей 1000 денежных единиц, взимается 15%, с...
Категория:
Экономическая задача (15)Новые экономические задачи
В этой статье я собрала некоторые интересные экономические задачи. Как всегда, нашла их в сети: в группах ВК, беседах, в общении с учениками и коллегами.
Задача 1.
Иван Иванович хочет открыть банковский вклад на 2 года. «Сбербанк» предлагает ставку 10% годовых, а банк «Эталон» предлагает...
Категория:
Экономическая задача (15)Две задачи на кредиты
Представляю пару экономических задач, условия которых немного иные, чем мы привыкли встречать. А вдруг именно такие будут на экзамене 2019?
Задача 1.
Банк выдает кредит на следующих условиях:
- 1 января каждого года на остаток начисляется 10;
- выплата части долга...
Категория:
Экономическая задача (15)Хитрая экономическая задача
Попалась задача на просторах интернета, понравилась. Решила предложить ее решение. Задача экономическая, с небольшим подвохом. Источник задачи мне, к сожалению, неизвестен, и условия я немного изменила, чтобы цифры были "хорошими".
Задача. 15 января 2019 года планируется взять кредит в банке на 5 лет. Условия его возврата...
Категория:
Экономическая задача (15)Неравенство Коши в задачах на оптимизацию
Предлагаю решение нескольких задач на оптимальный выбор, в ходе которого потребовалось использование неравенства Коши.
Вообще формулировка этого замечательного неравенства звучит так: «Среднее арифметическое любых двух неотрицательных чисел и ...
Категория:
Экономическая задача (15)4 способа решения одной задачи на оптимальный выбор
В этой статье предложены 4 способа решения одной задачи. Выбирайте на вкус: анализ, геометрия, тригонометрия, или аналитическая геометрия – кому что нравится.
Задача. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более...
Категория:
Экономическая задача (15)Экономическая задача с дифференцированной схемой выплат
Задачу прислала Светлана Макорта, спасибо ей большое. В ЕГЭ под номером 17 теперь можно встретить различного типа задачи, и даже такие, которые больше относятся к физическим. Чем больше задач освоено в период подготовки - тем больше шансов решить задачу на экзамене.
Задача. 15 мая бизнесмен запланировал взять...
Категория:
Экономическая задача (15)Экономическая задача с объединением отделений банка
Задачу прислал мой читатель Владимир Герасименко, спасибо ему большое. В ЕГЭ под номером 17 теперь можно встретить различного типа задачи, и даже такие, которые больше относятся к физическим. Чем больше задач освоено в период подготовки - тем больше шансов решить задачу на экзамене.
Задача. В первом отделении...
Категория:
Экономическая задача (15)Экономическая задача с неизвестным сроком хранения вклада
Задача. Виктор Михайлович положил в банк 96000 рублей. Несколько лет ему начислялись то 5%, то 10% годовых, а за последний год начислили 25% годовых. При этом проценты начислялись в конце каждого года и добавлялись к сумме вклада. В результате его вклад стал равным 160083 рублей....
Категория:
Экономическая задача (15)Задача 17 профильного ЕГЭ
//
//
Задача 1. В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов...
Категория:
10-11 классЗадача 17 - определение срока кредитования.
Задача 17 - одна из сложных задач ЕГЭ. Они делятся на "экономические" и "неэкономические". В первых, как правило, нужно уметь определять срок кредитования, сумму кредита, банковский процент или величину платежа.
Задача 1.
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на...
Категория:
10-11 классЗадача 17. Определение процента банка.
Задача 1.
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 100000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на а% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга.
Найдите число а,...
Категория:
Экономическая задача (15)Задача 17. Определение суммы кредита.
Выведем общую формулу, которой будем потом пользоваться.
Итак, берем у банка единиц денег под процент - в начале года.
Тогда банк начислит нам проценты на наш долг через год, и мы...
Категория:
Экономическая задача (15)Задача 17. Определение суммы ежегодного платежа.
Вывод формулы, используемой в этой статье для решения задач, смотри здесь.
В этих формулах - процент, начисляемый банком за пользование...
Категория:
10-11 классЗадача 17 ЕГЭ-2016. Кредиты. Разные задачи.
//
//
Задача 1: Вкладчик внёс некоторую сумму в сбербанк под определённый процент годовых. Через год он взял половину получившейся суммы и переложил её...