Простая физика
Текстовые задачи (10)
Категория:
Текстовые задачи (10)Маляры и косари: нестандартные задачи на совместную работу
Задача 1.
Бригаде маляров надо было покрасить два забора, один из которых в два раза больше второго. В первый день вся бригада красила больший забор, а во второй день разделилась: три маляра продолжили красить больший забор, а остальные пошли красить меньший. Оба забора были докрашены...
Категория:
Текстовые задачи (10)Учимся решать квадратные уравнения - 1
Сегодня будем учиться решать квадратные уравнения быстро и эффективно, без ошибок и временных затрат. Изучим 4 способа быстро решить самое неприятное уравнение, в том числе с большими коэффициентами.
Дискриминант у меня – последнее средство, когда уже «против лома нет приема». До применения дискриминанта я 1) проверю...
Категория:
Текстовые задачи (10)Запутанная задача на движение
Задача.
Винни Пух и Пятачок задумали напугать друг друга. Нарядились в страшные костюмы и одновременно отправились друг друга навестить. Когда они неожиданно столкнулись на дороге, то так сильно испугались, что быстро развернулись и побежали к своим домам, увеличив свою первоначальную скорость в 3 раза...
Категория:
Текстовые задачи (10)Хитрые задачи на сплавы-смеси
Задача 1.
Ящик вмещает 12 кг крупы высшего или 16 кг крупы третьего сорта. Если ящик заполнить крупой высшего и третьего сорта так, что их стоимости одинаковы, то в ящике окажется 15 кг смеси на сумму 180 рублей. Сколько стоит 1 кг крупы третьего сорта?
Решение....
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Текстовые задачи – 3
Задачи несложные, но есть над чем подумать. Хороши как для подготовки к ОГЭ, так и к ЕГЭ.
Задача 5.
Из пункта $A$ в пункт $B$ вышел пешеход, и одновременно из пункта $B$ в пункт $A$ выехал мотоциклист. Встретив в пути пешехода, мотоциклист сразу же развернулся,...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Текстовые задачи – 2
Задачи несложные, но есть над чем подумать. Хороши как для подготовки к ОГЭ, так и к ЕГЭ.
Задача 3.
Из пункта $A$ в пункт $C$, находящийся на расстоянии 20 км от $A$, выехал грузовик. Одновременно с ним из пункта $B$, расположенного между $A$ и $C$...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Текстовые задачи - 1
Задачи несложные, но есть над чем подумать. Хороши как для подготовки к ОГЭ, так и к ЕГЭ.
Задача 1.
В момент, когда два бассейна были пустыми, 4 трубы одинаковой производительности были подключены для заполнения первого бассейна. Когда первый бассейн был заполнен на $\frac{1}{6}$ его объема,...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Лев, тигр и гепард
Задача про тигра, льва и гепарда, решаемая в одно действие (если, конечно, вы знакомы с графическим методом решения задач на движение).
Задача. Лев, тигр и гепард тренируются в беге на 1000 м. Тигр и гепард стартовали с одного конца, а лев одновременно стартовал им навстречу с...
Категория:
Параметры (18)Вступительный экзамен в гимназию при ВШЭ-2019. Разбор демоварианта.
Спасибо подписчикам, которые снабжают интересными задачами и дают повод для написания статьи. Разбираем демовариант вступительного текущего года в гимназию при ВШЭ. Документ здесь.
Задача 1.
Решить уравнение.
$$(x^3+x(\sqrt{x+1})^2-3x)\cdot\frac{x^2-1}{x^2+x}=0$$
Решение: подкоренное выражение неотрицательно:
$$x+1 \ge 0$$
$$x \geqslant -1$$
Знаменатель не равен нулю:
$$ x^2+x \neq 0$$
$$ x(x+1) \neq 0$$
$$...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Переливаем растворы из одного сосуда в другой
В этой статье мы рассмотрим задачи на переливания. Эти задачи относятся к теме «проценты», но это сложные задачи, я бы отнесла их к отдельному классу задач. По сложности – вполне олимпиадные задачи, уровня город-регион, для 8 класса.
Задача 1.
В сосуде было 20 литров соляной...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Еще одна задача про трех велосипедистов
Задача попалась в сборнике "ОГЭ 2018. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов под ред. И.В. Ященко". Задача хорошо решается графически - и я предлагаю вам освоить этот метод.
Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч...
Категория:
Движение с постоянной скоростьюЗадача про поезд и велосипедиста
Задачу подкинули знакомые, она показалась мне интересной, поэтому привожу ее решение.
Задача. Каждый день в одно и то же время со станции Авдеевки по направлению к деревне Георгиевке отправляется поезд, и в то же время из Георгиевки в сторону Авдеевки вдоль железнодорожных путей выезжает велосипедист. Проехав...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Нетривиальные задачи на движение
Попались хорошие задачи на движение. Задала ученице не глядя, а потом пришлось самой потратить время на решение... Понравились!
Задача 1.
Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист, а навстречу ему одновременно из В в А выехал велосипедист. Мотоциклист прибыл в В через 2ч после...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Текстовые задачи: контрольная МГУ
Задачи, представленные в этой статье, были предложены на контрольной работе курсов подготовки к ЕГЭ МГУ. Задачи хорошие, довольно сложные и интересные. Включают как задачи на движение и совместную работу, так и задачи на проценты.
Задача 1.
Расстояние между городами $A$ и $B$ равно 80 км. Из...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Метод Пирсона в решении задач на сплавы и смеси
В этой статье я расскажу о методе Пирсона, применяемом для решения задач на растворы, сплавы и смеси. Метод этот может сильно облегчить жизнь многим школьникам, однако применять его надо не бездумно. Поэтому давайте разберемся, как это работает.
Пусть требуется приготовить раствор определенной концентрации. В нашем распоряжении...
Категория:
Движение с постоянной скоростьюЗадачи на движение с постоянной скоростью
Первая задача интереснее второй. Тут главное - понять, какое время больше, и тогда ошибку негде сделать. При решении второй задачи важно четко понимать, когда отсчет времени начался, и когда он закончился.
Задача 1.
Вячеслав выехал на мотоцикле из пункта $H$ в пункт $D$. Когда Вячеслав...
Категория:
Движение с постоянной скоростьюДвижение с постоянной скоростью
Вашему вниманию предлагаются самые простые задачи на движение с постоянной скоростью. Мы научимся по условию задачи записывать уравнение движения тела, вспомним, что путь можно определить как площадь фигуры под графиком скорости.
Задача 1.
По оси $X$ движутся две точки: первая по закону $x_1=10+2t$, вторая по...
Категория:
Движение с постоянной скоростьюНестандартные задачи на движение с постоянной скоростью
В этой записи представлен очень интересный метод решения задачи на движение с постоянной скоростью: с помощью графика. Помните: площадь фигуры под графиком скорости численно равна пройденному пути.
Задача 1.
Поезд двигался со средней скоростью $\upsilon_0=72$ км/ч в течение 20 минут. Разгон и торможение длились 4...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Задачи на движение по кругу
Вашему вниманию представляются задачи на движение по кругу, в том числе задачи со стрелками часов, которые часто вызывают трудности.
Задача 1. Двигаясь по окружности в одном направлении, две точки встречаются каждые 12 минут. Так же известно, что первая точка обходит всю окружность на 10 секунд быстрее,...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Чудак, который плавал в Неве, да еще фляжку потерял...
Попалась мне интересная задача, из любопытства я ее решила и захотела поделиться решением с вами. Первая задача в этой статье – разминочная, достаточно простая, а вторая, которая и является «гвоздем программы», была предложена на олимпиаде по математике для 7 класса. Думаю, даже и одиннадцатиклассникам, которые...
Категория:
ПрогрессииГеометрическая прогрессия. Задачи на прогрессии и последовательности.
В этой статье рассмотрены задачи на геометрические прогрессии, и последовательности, которые нельзя отнести ни к арифметическим, ни к геометрическим прогрессиям.
Сначала вспомним, что мы знаем о последовательностях.
Последовательность - это ряд чисел, который подчиняется определенному правилу. Если каждое последующее больше (или же меньше) предыдущего на определенное число,...
Категория:
ПрогрессииАрифметическая прогрессия. Задачи на прогрессии.
Всем привет! Сегодня вспоминаем прогрессии. Задачи на прогрессии встречаются как в блоке текстовых задач ЕГЭ (задачи типа В14), так и среди задач ГИА (В4).
Сначала вспомним арифметическую прогрессию и порешаем задачи, связанные с ней. Кому нужна геометрическая - смотри тут.
В любой последовательности каждый элемент...
