Простая физика
Вычисления и преобразования
Категория:
Вычисления и преобразованияДве задачи на вычисление
Несколько задач на вычисление. Хитрые задачи! Вторая - вполне достойна ДВИ.
Задача 1.
Вычислить
$$\cos 20^{\circ}\cdot \cos 40^{\circ}\cdot \cos 80^{\circ}$$
Решение.
$$\cos 20^{\circ}\cdot \cos 40^{\circ}\cdot \cos 80^{\circ}=\frac{\cos 20^{\circ}\cdot \cos 40^{\circ}\cdot \cos 80^{\circ}\cdot 2\sin 20^{\circ}}{2\sin 20^{\circ}}=\frac{\sin 40^{\circ}\cdot \cos 40^{\circ}\cdot \cos 80^{\circ}}{2\sin 20^{\circ}}=\frac{\sin 80^{\circ}\cdot \cos 80^{\circ}}{4\sin 20^{\circ}}=\frac{\sin 160^{\circ}}{8\sin 20^{\circ}}=0,125$$
Ответ: 0,125.
Категория:
10-11 классРешение квадратных уравнений методом "переброски"
Решение квадратных уравнений методом «переброски» - а вы владеете этим способом? Нет – давайте учиться, это просто!
Задача 1.
Решить уравнение.
$$2x^2-9x+9=0$$
Уравнение неприведенное, и по коэффициентам не решается. Давайте используем для его решения метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент $a$ к коэффициенту $c$, и перемножаем их....
Категория:
Вычисления и преобразованияВычисления и преобразования
Готовитесь к ЕГЭ? Задания типа усложненного номера 9 в профильном ЕГЭ для вас! Только чуть сложнее…
Задача 1.
Вычислить
$$\sqrt{\sqrt{2013 \cdot 2015 \cdot 2019 \cdot 2021+36}+10}$$
Решение. Показать
$$\sqrt{\sqrt{2013 \cdot 2015 \cdot 2019 \cdot 2021+36}+10}=\sqrt{\sqrt{(2017-4) \cdot (2017-2) \cdot (2017+2)...
Категория:
Вычисления и преобразованияСтепени и корни
В этой статье рассмотрены задачи со степенями и корнями, которые были предложены на вступительных экзаменах в различные вузы. Нужно либо упростить выражение, либо вычислить его значение.
Задача 1.
Вычислить:
$$(\sqrt{28}-\sqrt{12})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}$$
Решение:
$$(\sqrt{28}-\sqrt{12})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}=(2\sqrt{7}-2\sqrt{3})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}=2(\sqrt{7}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{7+2\sqrt{3}\sqrt{7}+3}$$
$$2(\sqrt{7}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}=2(\sqrt{7}-\sqrt{3})(\sqrt{7}+\sqrt{3})=2(7-3)=8$$
Ответ: 8
Задача 2.
...
Категория:
Вычисления и преобразованияПреобразование тригонометрических выражений
Поучимся сегодня преобразовывать тригонометрические выражения. Эти задания относятся к заданиям 9 профильного ЕГЭ, а также заданиям 5 базового ЕГЭ.
Задача 1. Вычислите все возможные значения выражения $\sin(-22w)$, если величина $w$ является решением уравнения:
$$306\cos(-11w)-187\sin(-11w)=0$$
Нам необходимо определить синус двойного угла. Из уравнения можем найти тангенс, а...
Категория:
Вычисления и преобразованияЗадание 9 профильного ЕГЭ - упрощение выражений
//
//
Рассмотрим упрощение выражений, тригонометрических и логарифмических. Потренируем формулы...