Простая физика
Вычисления (7)
Категория:
10-11 классДва способа решить одну тригонометрическую задачу
Два способа решить одну тригонометрическую задачу.
Задача 1. Найти $\operatorname{tg}^2 36^{\circ}\cdot \operatorname{tg}^2 72^{\circ}$.
Решение алгебраическое.
Показать
Представим больший угол как сумму двух углов по $36^{\circ}$:
$$\operatorname{tg}^2 36^{\circ}\cdot \operatorname{tg}^2 72^{\circ}=\operatorname{tg}^2 36^{\circ}\cdot \left(\frac{2\operatorname{tg} 36^{\circ}}{1-\operatorname{tg}^2 36^{\circ}}\right)^2=\frac{4\operatorname{tg}^4 36^{\circ}}{\left(1-\operatorname{tg}^2 36^{\circ}}\right)^2$$
Так как тангенсы смежных углов отличаются знаком,...
Категория:
10-11 классРешение квадратных уравнений методом "переброски"
Решение квадратных уравнений методом «переброски» - а вы владеете этим способом? Нет – давайте учиться, это просто!
Задача 1.
Решить уравнение.
$$2x^2-9x+9=0$$
Уравнение неприведенное, и по коэффициентам не решается. Давайте используем для его решения метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент $a$ к коэффициенту $c$, и перемножаем их....
Категория:
Вычисления и преобразованияСтепени и корни
В этой статье рассмотрены задачи со степенями и корнями, которые были предложены на вступительных экзаменах в различные вузы. Нужно либо упростить выражение, либо вычислить его значение.
Задача 1.
Вычислить:
$$(\sqrt{28}-\sqrt{12})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}$$
Решение:
$$(\sqrt{28}-\sqrt{12})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}=(2\sqrt{7}-2\sqrt{3})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}=2(\sqrt{7}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{7+2\sqrt{3}\sqrt{7}+3}$$
$$2(\sqrt{7}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}=2(\sqrt{7}-\sqrt{3})(\sqrt{7}+\sqrt{3})=2(7-3)=8$$
Ответ: 8
Задача 2.
...