Простая физика
10-11 класс
Категория:
10-11 классВывод формул тригонометрии
Всем понятно, что на экзамене чувствуешь себя иначе, чем в обычной жизни. Без волнения никак. Нервы сдают даже у самых стойких. Поэтому сдавать экзамен нужно учиться: не засиживаться на одной задаче, лучше потом к ней еще раз вернуться; искать разные подходы – не подошел один,...
Категория:
10-11 классДва способа решить одну тригонометрическую задачу
Два способа решить одну тригонометрическую задачу.
Задача 1. Найти .
Решение алгебраическое.
[spoiler]
Представим больший угол как сумму двух углов по :
Так как тангенсы смежных углов отличаются знаком, то
Но , а
. То...
Категория:
10-11 классАлгебраические преобразования
Пара алгебраических задач на сообразительность. Для тренировки при решении задачи 21 ОГЭ и задачи 9 ЕГЭ.
Задача 1.
Если , то
Решение.
Задача 2.
Если , то
Решение.
[spoiler]
Приведем к общему знаменателю:
frac{1}{a}-frac{1}{b}-frac{1}{a+b}=frac{b(a+b)-a(a+b)-ab}{ab(a+b)}=frac{b^2-ab-a^2}{...
Категория:
10-11 классРешение квадратных уравнений методом "переброски"
Решение квадратных уравнений методом «переброски» - а вы владеете этим способом? Нет – давайте учиться, это просто!
Задача 1.
Решить уравнение.
Уравнение неприведенное, и по коэффициентам не решается. Давайте используем для его решения метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент к коэффициенту
, и перемножаем их. Получаем...
Категория:
10-11 классПолучение уравнения плоскости, параллельной двум ненулевым векторам
Несколько задач на получение уравнения плоскости. Сегодня будем искать уравнение плоскости, параллельной двум векторам.
Задача 1.
Дан прямоугольный параллелепипед , про него известно, что
. Задача: получить уравнение плоскости, проходящей через точку
, являющуюся точкой пересечения диагоналей, и параллельной векторам
и
.
[caption id="attachment_7482" align="aligncenter"...
Категория:
10-11 классПолучение уравнения плоскости, параллельной вектору
Несколько задач на построение плоскости. Теперь будем получать уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и параллельной заданному вектору.
Задача 1.
Дан прямоугольный параллелепипед , про него известно, что
. Задача: получить уравнение плоскости, проходящей через точки
и
и параллельной вектору
.
[caption id="attachment_7482"...
Категория:
10-11 классИзвлекаем корни в столбик без калькулятора
Очень это полезное умение - извлекать корни без калькулятора. На ЕГЭ - точно пригодится. Возможно, и на ОГЭ поможет.
[art_yt id="1I_vVfiygm0" wvideo="640" hvideo="360" position="center" urlvideo="https://www.youtube.com/watch?v=1I_vVfiygm0" namevideo="Извлечение корней в столбик из десятичных дробей" desc="В этом видеоуроке извлекаем корни в столбик без калькулятора, это умение точно пригодится вам...
Категория:
10-11 классПроизводная сложной функции
Производная сложной функции – да ведь это же просто! Нужно найти «вложенные» функции и взять производные по очереди от каждой, и затем перемножить.
Задача 1.
Определить производную функции:
Решение:
y’=7^{arcsin^2 x}cdot ln 7 cdot(arcsin^2 x)’=7^{arcsin^2 x}cdot ln 7cdot2arcsin^1 x cdot (arcsin x)’=7^{arcsin^2 x}cdot ln 7cdot2arcsin x cdot...
Категория:
10-11 классДве сложные планиметрические задачи из части В
Задачи достаточно интересные. Первая заставила подумать над решением, вторая - над условием. Интересны они также тем, что присутствуют в части В - под номером 6, для которого в целом являются необычными.
Задача 1.
В треугольнике , в котором угол
и
, проведена медиана...
Категория:
10-11 классДВИ в МГУ им. М.В. Ломоносова. Задача 8
Решим сегодня задачу из дополнительных вступительных испытаний в Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова. Задача была предложена в июле этого (2016) года на вступительных экзаменах под номером 8.
Найдите наименьшее значение выражения
sqrt{106+log_a^2 cos ax+ log_a cos^{10} ax}+sqrt{58+log_a^2 sin ax- log_a sin^6 ax}+sqrt{5+log_a^2 operatorname{tg} ax+ log_a operatorname{tg}^2...
Категория:
10-11 классИнтересная планиметрическая задача
Попалась хорошая интересная задача. Попробуйте решить ее сами, прежде чем подглядывать в решение.
Задача. В равнобедренном треугольнике , где
, построили биссектрису
. Оказалось, что
. Найти угол
.
[spoiler]
Рисунок 1
Отметим сначала углы:...
Категория:
10-11 классНеравенство и система
Неравенство, которое может сначала испугать, а оказывается, что его может решить и школьник 7 класса, и система с некрасивыми числами рассмотрены в этой статье.
1.Решите неравенство:
Неравенство выглядит жутковато, но нас не испугать. Мы знаем, что подкоренное выражение неотрицательно. А если приглядеться, то можно под корнем углядеть...
Категория:
10-11 классЗадача 17 - определение срока кредитования.
Задача 17 - одна из сложных задач ЕГЭ. Они делятся на "экономические" и "неэкономические". В первых, как правило, нужно уметь определять срок кредитования, сумму кредита, банковский процент или величину платежа.
Задача 1.
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на некоторый...
Категория:
10-11 классЗадача 17. Определение процента банка.
Задача 1.
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 100000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на а% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга.
Найдите число а, если известно, что кредит...
Категория:
10-11 классЗадача 17 - сумма кредита. Видео
[art_yt id="DlCWy2fhehA" wvideo="750" hvideo="360" position="center" urlvideo="https://www.youtube.com/watch?v=DlCWy2fhehA&list=PL98zTmvaNtkPX0j4M1Bal3TD2f6bBnOcP&index=19" namevideo="Задача 17 ЕГЭ - сумма кредита" desc="Задача 17 - одна из сложных задач ЕГЭ. Они делятся на "экономические" и "неэкономические". В первых, как правило, нужно уметь определять срок кредитования, сумму кредита, банковский процент или величину платежа." durationmin="11" durationsec="21" upld="2015-11-17"...
Категория:
10-11 класс
Скачать (PDF, 4.30M)Категория:
10-11 классЗадача 17 ЕГЭ-2016. Кредиты. Разные задачи.
Задача 1: Вкладчик внёс некоторую сумму в сбербанк под определённый процент годовых. Через год он взял половину получившейся суммы и переложил её в коммерческий...
Категория:
10-11 классКатегория:
10-11 классКомпактное неравенство с модулями
Решим небольшое неравенство, которое включает в себя как логарифмы, так и модули, и может быть решено с помощью метода рационализации.
Применяем метод рационализации:
Теперь надо определить, в...
Категория:
10-11 классТригонометрические уравнения 4. Тренируемся решать и выбирать корни
Рассмотрим сегодня несколько тригонометрических уравнений.
Задание 1. Решить уравнение:
sqrt{1+sin x}=1-2 sin...
Категория:
10-11 классВозвратные уравнения
Сегодня будем решать возвратные уравнения. Возвратными называются такие уравнения, в которых коэффициенты, одинаково удаленные от начала и конца, равны между собой. Например:
Коэффициенты симметричны
Возвратные уравнения нечетных степеней всегда имеют один корень, равный ...
Категория:
10-11 классГеометрическая задача и два способа ее решения.
Сегодня я предлагаю вашему вниманию интересную геометрическую задачу. Попробуйте решить ее самостоятельно прежде, чем посмотреть решение. Я предлагаю два способа решения этой задачи: первый основан на свойстве биссектрисы о пропорциональном делении ею противолежащей стороны, а второй, предложенный Инной Фельдман (сайт ЕГЭ?ОК!) – на теореме...
Категория:
10-11 классИнтересные уравнения и их системы
Несколько интересных уравнений попалось, давайте разберем вместе их решение.
Задание 1....
Категория:
10-11 классЗадача 14 - стереометрия. Профиль.
Задача 1. В прямоугольном параллелепипеде 
у которого АВ=4, ВС=6, 
, найдите тангенс угла между плоскостями 
и 
.
Очевидно, что, раз плоскости и 
параллельны, то можно найти тангенс угла между плоскостями и .
[caption id="attachment_3630" align="alignleft" width="273"]
, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми 
и 
.
Призма и секущая плоскость
Так как прямые и...
Категория:
10-11 классЗадача 16 - планиметрическая задача профильного ЕГЭ
Задача 1. Дан прямоугольник KLMN со сторонами KN=13, MN=6. Прямая, проходящая через вершину М, касается окружности с центром К радиуса 3 и пересекается с прямой KN в точке Q. Найдите QK.
Нарисуем картинку.
[caption id="attachment_3615" align="alignleft" width="301"]
Категория:
10-11 классНеравенства профильного ЕГЭ (задания 15) - не опять, а снова!
И еще немного неравенств… Обязательно помним про ОДЗ там, где есть корни, логарифмы, дроби!
Задание 1. Решить систему неравенств: 
Первое неравенство системы – несложное и не требует определения ОДЗ. Начнем с него.
Сделаем замену: 
Четверть...
Категория:
10-11 классНеравенства профильного ЕГЭ (задания 15) - еще немного!
И еще немного неравенств… Обязательно помним про ОДЗ там, где есть корни, логарифмы, дроби!
Задание 1. Решить неравенство: 
Обозначаем:
Категория:
10-11 классНеравенства профильного ЕГЭ - задания 15 (С3) - продолжение
И еще немного неравенств… Обязательно помним про ОДЗ там, где есть корни, логарифмы, дроби!
Задание 1. Решить неравенство: 
ОДЗ:
1) 
Определим четверть дискриминанта (второй коэффициент – четный):
Тогда недопустимыми значениями х являются:
...
Категория:
10-11 классНеравенства профильного ЕГЭ - задания 15 (С3)
Неравенства… Задания, которые, как правило, требуют повышенного внимания и аккуратности. Сегодня рассматриваем неравенства, простые и сложные, и одно уравнение.
Задание 1. Решить систему неравенств: 
Решаем первое:
Вводим новую переменную: 
Четверть дискриминанта:
Корни:
Категория:
10-11 классУравнения и неравенства с модулями
Сегодня порешаем немного заданий с модулями, вспомним, как они раскрываются, будут и уравнения, и неравенства. Поехали…
Задание 1. Решить уравнение: 
Совсем простое уравнение. Раскрываем...
Категория:
10-11 классУравнения из ЕГЭ прошлых лет. Задание 15.
И еще немного уравнений! Рассмотрим уравнения из заданий С1 ЕГЭ 2013. Все они разные, есть очень простые, есть посложнее, с логарифмами и с модулями.
Задание 1. Решить уравнение: 
Уравнение очень просто и быстро решается подбором, только для подобранного корня (или корней) должны быть основания. А...
Категория:
10-11 классУравнения из ЕГЭ 2013
Всем привет! Сегодня разберем решение нескольких уравнений с выбором корней. Такие задания обычны в ЕГЭ – раньше они шли под номером С1, теперь это 15 задание профильного ЕГЭ. Предлагаю вашему вниманию задания из ЕГЭ 2013.
Задание 1. Решите уравнение: 
Определите, какие корни этого уравнения...
Категория:
10-11 классТригонометрические уравнения 3
При решении тригонометрических уравнений могут появиться посторонние корни, если:
1) Уравнение содержит тангенс или котангенс;
2) Обе части уравнения умножаются или делятся на выражение, содержащее неизвестное;
3) Обе части уравнения возводятся в квадрат.
При решении тригонометрических уравнений могут быть потеряны корни, если:
1) Обе части уравнения умножаются или делятся на...
Категория:
10-11 классТригонометрические уравнения 2
В этой статье будут рассмотрены тригонометрические уравнения с корнями. Прежде чем приступить к решению, вспомним, когда появляется опасность потерять корни или приобрести посторонние. Итак:
При...
Категория:
10-11 классТригонометрические уравнения 1
В этой статье будут рассмотрены тригонометрические уравнения с корнями. Прежде чем приступить к решению, вспомним, когда появляется опасность потерять корни или приобрести посторонние. Итак:
При...
Категория:
10-11 классРасчет обратных тригонометрических функций
Здравствуйте, читатели! Знакомимся мы с вами сегодня с обратными тригонометрическими функциями. Мы узнаем, что такое арксинусы, арккосинусы и арктангенсы – арккотангенсы, и научимся решать...
Категория:
10-11 классСложные системы уравнений
Я решила сделать отдельную запись с решениями таких систем. Здесь...
Категория:
10-11 классСистемы уравнений с логарифмами
Пример 1. Решить систему уравнений.
Категория:
10-11 классСистемы уравнений, содержащие степенные уравнения
Пример 1. Решить систему уравнений.
Категория:
10-11 классСистемы уравнений с радикалами
При решении систем уравнений с радикалами очень важно помнить про...
Категория:
10-11 классПростые системы уравнений
Системы уравнений. Не самая простая тема. Есть способы решения, есть...
Категория:
10-11 классЗадания 23 (С3) ОГЭ 2015 на построение графиков функций.
Здравствуйте, друзья! Я недавно приобрела новую книжечку для подготовки к ОГЭ (страшно люблю книжки покупать), и там попались мне на глаза задания С3, которые показались интересными для разбора. Поэтому сегодня я предлагаю их вашему вниманию. Задачи на построение сложных графиков функций вы найдете также в...
Категория:
10-11 классПериодичность функций
В этой статье обсуждаем периодичность функций: как определить, периодична ли функция, и каков ее период.
Функция периодична, если некоторый набор ее значений повторяется раз за разом, и точки с одинаковыми значениями функции расположены на числовой оси с равными промежутками. Это расстояние и будем называть периодом. Периодичная...
Категория:
10-11 классЧётность и нечётность функций
Привет всем посетителям! Сегодня рассматриваем вопрос четности и нечетности функций.
Правило:
Если 
, то функция четная.
Если 
, то функция нечетная.
При этом важно, чтобы область определения функции была бы симметричной относительно оси ординат, а при наличии в ней выколотых точек или интервалов они также...
Категория:
10-11 классПредел функции
Функция 
имеет предел А при 
, если с приближением значения аргумента 
к числу 
значение функции приближается как угодно близко к числу А.
Функция при значении 
может иметь как конечный, так и бесконечный предел (пишут: 
) и может быть не определена.
При...
Категория:
10-11 классОбласть значений функции
Всем здравствуйте! Тренируемся находить область значений функции! Кто еще не понял, что такое область определения (а она нам тоже понадобится непременно), тому сюда.
Что же такое область значений функции? Это та "часть" оси ординат, та область, где можно наткнуться на какие-либо точки, принадлежащие функции....
Категория:
10-11 классОбласть определения функции
Сегодня потренируемся в отыскании области определения выражения и функции.
Когда отыскивают область определения функции, то часто она совпадает с областью определения выражения, задающего функцию: такая область определения называется естественной. Но бывает и так, что условия задачи накладывают особые ограничения: например, естественная область определения функции от (-8)...
Анна
[latexpage] Работа за цикл в обоих случаях (и для А, и для В) равна $A=\Delta p\Delta V$. Тогда КПД...Григорий
спасибо!...Алишер
Можно где можно посмотреть решения 27-ой...Анна
Вас какой точно вариант интересует - 104 или...Анна
Нет, полного решения...