Архивные материалы за Март 2026 года

13.1. Какую работу $А$ надо совершить, чтобы надуть мыльный пузырь радиусом $r = 4$ см? Для мыльного раствора коэффициент поверхностного натяжения $\sigma = 0,04$ Н/м. Решение. $$A=\sigma \Delta S=\sigma \cdot 4 \pi r^2=0,04\cdot 4\cdot \pi\cdot 0,04^2=8\cdot 10^{-4}$$ Ответ: $A=8\cdot 10^{-4}$ Дж 13.3. В двух капиллярных трубках разного диаметра, опущенных...

Задача 1. В цилиндре, площадь основания которого равна $S = 20$ см2, находится воздух при температуре $t_1 = 12^{\circ}$ С. Атмосферное давление $p_1 = 101$ кПа. На высоте $H_1 = 60$ см от основания цилиндра расположен поршень. На сколько $\Delta H$ опустится поршень, если на...

Задача. Ребро основания правильной пирамиды $SABC$ равно 4. Точки $M$ и $K$ - середины ее боковых ребер $AS$ и $BS$. Известно, что прямые $BM$ и $CK$ перпендикулярны друг другу. а) Найдите длину отрезка $CK$; б) Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через прямую $BM$ параллельно прямой $CK$. Решение. Сделаем...

Задача 5.5. Два тела, массы которых $m_1 = 2$ кг и $m_2 = 6$ кг, движутся навстречу друг другу со скоростями $\upsilon_0 = 2$ м/с каждое. С какой скоростью $\upsilon$ и в какую сторону будут двигаться эти тела после абсолютно неупругого соударения? Решение. Запишем закон сохранения...

Задача 5.1. Определить величину изменения импульса $\mid \Delta p \mid$ шарика массы $m = 50$ г, движущегося со скоростью $\upsilon = 2$ м/с, при упругом ударе о неподвижную плоскость, составляющую с вектором скорости угол $\alpha$, равный: a) $60^{\circ}$; б) $90^{\circ}$. Решение. Сначала – случай б). При...

Задача 7.9. На пути тела, движущегося по горизонтальной поверхности, находится незакрепленная горка высотой $H = 2$ м. Масса горки в $n = 5$ раз больше массы тела. При какой минимальной начальной скорости $\upsilon_0$ тело преодолеет горку? Считать, что тело движется, не отрываясь от горки (рис....

  Задача 7.5. Санки съезжают с горы высотой $H$ и углом наклона $\alpha$ и движутся далее по горизонтальному участку. Коэффициент трения на всем пути санок одинаков и равен $\mu$. Определить путь $s$, который пройдут санки по горизонтальному участку до полной остановки.   Решение. Составим закон сохранения энергии. Потенциальная...

Задача 7.1. Мяч падает вертикально с высоты $Н = 7,5$ м на пол. Какую начальную скорость $\upsilon_0$ нужно сообщить мячу, чтобы после двух ударов о пол он поднялся до первоначальной высоты, если при каждом ударе мяч теряет $\eta = 40$ % энергии? Решение. Так как мяч...

Задача 2.6. Пробирка с дробью на дне плавает в воде. Площадь поперечного сечения пробирки $S$, ее масса (с дробью) $m$. Найдите круговую частоту и период вертикальных колебаний пробирки. Решение. Пусть пробирка плавает. Тогда $$mg=F_A=\rho g S h$$ Теперь погрузим пробирку на $x=\Delta h$ ниже положения равновесия. Теперь отпустим. $$ma=F_{A1}-mg$$ $$ma=\rho...

Задача 1. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м  находится груз массой 50 кг. Какую силу надо приложить, чтобы а) удерживать тело на наклонной плоскости ($\mu=0,2$); б) равномерно поднимать его вверх; в) равномерно опускать его вниз; г) поднимать его вверх с ускорением 1 м/с$^2$; д) опускать его...

Задача 6.15. Уклон участка шоссе $\alpha = 0,05$. Спускаясь под уклон при выключенном двигателе, автомобиль движется равномерно со скоростью $\upsilon = 60$ км/ч. Какую минимальную полезную мощность $Р$ должен развивать двигатель при движении в обратном направлении с той же скоростью? Масса автомобиля $m = 1,5$...