Архивные материалы за Июль 2025 года

Задача 1. На штанге укреплен невесомый неподвижный блок, через который перекинута нить с двумя грузами, массы которых $m_1=500$ г и $m_2=100$ г.  В грузе $m_2$ имеется отверстие, через которое проходит штанга. Сила трения груза $m_2$ о штангу постоянна и равна $F_{tr}=3$ Н. Найти ускорение $a$...

Задача 1. В однородном электрическом поле напряженности $E=40$ кВ/м перпендикулярно направлению поля расположены две плоские разноименно заряженные непроводящие пластины. Поверхностная плотность заряда пластин равны $\sigma=250$ нКл/м$^2$ и $−\sigma$. Площадь каждой пластины $S=400$ см$^2$, расстояние между пластинами $d=5$ мм много меньше размеров поля. Какую работу нужно совершить, чтобы поменять пластины местами? Ответ выразите в мкДж, округлите...

Задача 1. Бригаде маляров надо было покрасить два забора, один из которых в два раза  больше второго. В первый день вся бригада красила больший забор, а во второй день разделилась: три маляра продолжили красить больший забор, а остальные пошли красить меньший. Оба забора были докрашены...

Задача 1. Какую работу нужно совершить, чтобы вставить одну систему разноименно заряженных параллельных проводящих пластин в другую так, как показано на рисунке (расстояния между соседними пластинами одинаковы)? Рисунок к задаче 1 Поверхностная...

Сегодня учимся решать квадратные уравнения! Да-да, пусть вы умеете считать $D_1$, и решаете уравнения по коэффициентам, и переброску можете, и Виета! Про дискриминант что говорить – это умеют даже те, кто больше ничего не умеет. Но и этого может быть мало!!! (Всему вышеперечисленному можно научится...

Сегодня будем учиться решать квадратные уравнения быстро и эффективно, без ошибок и временных затрат.  Изучим 4 способа быстро решить самое неприятное уравнение, в том числе с большими коэффициентами. Дискриминант у меня – последнее средство, когда уже «против лома нет приема». До применения дискриминанта я 1) проверю...

Задача. Известно, что положительные числа $a, b, c, d, e, f$ таковы, что $a+b+c=12$, $d+e+f=16$. Найти минимальное значение выражения $$\sqrt{a^2+d^2+64}+\sqrt{b^2+e^2+16}+\sqrt{c^2+f^2+81}$$ Решение. Вам элементы этого выражения ничего не напоминают? А именно – подкоренные выражения? Мне – теорему Пифагора в пространстве, вычисление диагонали параллелепипеда. И наводят эти подкоренные выражения...

Задача. Лев, тигр и гепард тренируются в беге на дистанции 1000 м. Тигр и гепард стартовали с одного конца, а лев одновременно стартовал им навстречу с другого конца дистанции. До встречи льва и гепарда лев успел пробежать на 20% меньше, чем тигр после этой встречи....

В подобранных мною задачах применим теорему Менелая для тетраэдра. Теорема Менелая в тетраэдре $$\frac{AA_1}{A_1B}\cdot \frac{BB_1}{B_1C}\cdot\frac{CC_1}{C_1D}\cdot \frac{DD_1}{D_1A}=1$$ Это равенство выполняется, если, конечно, точки $A_1, B_1, C_1$ и $D_1$ принадлежат одной плоскости. Задача 1. Дан тетраэдр...

Задача 1. В схеме, показанной на рисунке, в начальный момент времени ключи $K_1$ и $K_2$ разомкнуты, а конденсатор (большой ёмкости) не заряжен. Через некоторое время после замыкания ключа $K_1$ амперметр показывает величину силы тока $I_1=10$ мкА. В этот момент замыкают ключ $K_2$. Какую величину силы тока покажет амперметр сразу после замыкания ключа $K_2$? Внутренним сопротивлением...