Архивные материалы за Июнь 2025 года

Задача 1. В цепи (см. рисунок) состояние ключа К периодически изменяют: замыкают на время $\tau$, затем размыкают на время $2\tau$, снова замыкают на время $\tau$ и размыкают на время $2\tau$ и так далее. Время $\tau$ достаточно мало, так что напряжение на конденсаторе большой емкости $C$ не успевает за это время заметно измениться. После большого количества переключений...

Задача 1.  Задача из группы «Math-Досуг» Задача 1 Решение. Очень простая задача. Площадь квадрата равна 100. Площадь треугольника $BCF$  - четверть квадрата, то есть 25. Площадь треугольника $AFD$  - тоже четверть квадрата,...

Задача 1. Задача из группы «Math-Досуг», картинка их же Задача 1 Решение. Рассмотрим треугольник $OCK$. Он тупоугольный с углом $\angle OKC=135^{\circ}$. Запишем для него теорему синусов: $$\frac{OC}{\sin 135^{\circ}}=\frac{OK}{\sin OCK}$$

Задача 1. Два диполя с моментами $\vec{p_1}$ и $\vec{p_2}$ находятся на большом расстоянии друг от друга. Диполь $\vec{p_1}$ закреплён так, что его ось составляет угол $\frac{\pi}{3}$ с прямой, соединяющей центры диполей. Диполь $\vec{p_2}$ может, подобно магнитной стрелке, свободно вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка. Под каким углом $\alpha$ установится ось второго диполя в равновесии? Ответ выразите в радианах, округлив до сотых.

Задача 1. Плоский конденсатор наполовину заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon=2$ и заряжен до напряжения $U=100$ В. Расстояние между его обкладками $d=5$ мм. Найдите модуль напряженности электрического поля $E_1$ в верхней (незаполненной) половине конденсатора. Ответ выразите в кВ/м, округлите до целого числа. Найдите модуль напряженности электрического поля $E_2$ в нижней (заполненной диэлектриком) половине конденсатора. Ответ выразите в...

Задача 1. Два одинаковых заряженных шарика, подвешенных на тонких невесомых нитях одинаковой длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол между нитями при погружении не изменился? Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2, а его плотность 0,8 г/см$^3$. Ответ выразите в г/см$^3$, округлите до десятых. Считайте,...

Задача 1. На рисунке представлен треугольник $ABC$. В нем $AB=FC$, $\angle C=20^{\circ}, \angle A=80^{\circ}$. Необходимо определить угол $\angle AFB$. Рисунок к задаче 1 Решение. Заметим, что треугольник $ABC$ - равнобедренный. Угол $\angle...

Задачи из группы ВК «Math-Досуг». Картинки их же. Задача 1. Рисунок к задаче 1 Решение. Так как треугольники $ABC$ и $KDE$ имеют площади, отличающиеся вдвое, и при этом одну и ту же...

К этой задаче я делала несколько подходов, пока решила. То одна идея придет – нет, тупик, то другая – опять тупик, получается тождество... Но-таки добила, чему очень рада и делюсь решением с вами. Задача представлена на рисунке. В некоторый треугольник вписаны 4 окружности: первая – его...

Задача 1. Какое количество тепла выделится в цепи при переключении ключа K из положения 1 в положение 2? ЭДС $\varepsilon=12$ В, ёмкость конденсатора $C=30$ мкФ. Ответ выразите в мДж, округлив до сотых. Рисунок к задаче Решение. Обратим внимание на то, что...