Архивные материалы за Май 2025 года

Задача 1. На рисунке площадь треугольника $AFD$ равна 48, а площадь треугольника $DHC$ равна 12. Оба треугольника – равнобедренные ( $AF=FD$, $DH=HC$). Основание треугольника $ABC$ $AC=22$. Угол $\angle FDH=90^{\circ}$. Найти площадь четырехугольника $FBHD$.

Задача 1. В цепи, изображённой на рисунке, ёмкости конденсаторов равны $C=40$ мкФ. Один из конденсаторов заряжен до напряжения $U=100$ В, а второй не заряжен. Рисунок к задаче 1 Какое количество теплоты выделится в цепи за очень...

Задача 1. Задача 1 Решение: перемножим все три равенства: $$a^2b^2c^2=200$$ Теперь извлечем корень: $$abc=10\sqrt{2}$$ И последнее можно по очереди делить на каждое из данных нам равенств: $$c=\frac{abc}{ab}=\frac{10\sqrt{2}}{4}=2,5\sqrt{2}$$ $$a=\frac{abc}{bc}=\frac{10\sqrt{2}}{5}=2\sqrt{2}$$ $$b=\frac{abc}{ac}=\frac{10\sqrt{2}}{10}=\sqrt{2}$$ Тогда $$a^2+b^2+c^2=(2,5\sqrt{2})^2+(2\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2=12,5+8+2=22,5$$ Ответ: 22,5   Задача 2.

Обе задачи из группы Math-Досуг, картинки их же. Задача 1. Найти площадь представленного на картинке прямоугольника. Задача 1 Пусть большая сторона прямоугольника $a$, меньшая - $b$.

Задача представлена на рисунке (взят в ВК, в группе, название которой MathДосуг - на рисунке ссылка). Рисунок-задача Решение. Рассмотрим две трапеции: одна рыжая, с высотой 25, а вторая синяя, с высотой 17. У рыжей большее...

Задача. Две одинаковые доски длиной $L$ каждая лежат на гладком горизонтальном столе, соприкасаясь торцами (см. рис.). Брусок, масса которого равна массе доски, запускают вдоль досок с конца доски 1 с такой скоростью $\upsilon_0$, что он, проскользив по обеим доскам, остается на конце доски 2. Каким...

Задача 1. Точечный заряд $q$ находится на расстоянии $L$ от центра проводящей сферы радиуса $R$, имеющей заряд $Q$. Пусть $q=1$ нКл, $L=20$ см, $R=10$ см. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона $k=9\cdot 10^9$ Н$\cdot$м$^2$/Кл$^2$. Найдите силу, действующую на заряд $q$, если сфера не заряжена ($Q=0$). Ответ выразите в нН, округлив до десятых. Пусть затем сфера заряжена до заряда $Q=2$ нКл. Найдите силу, действующую на заряд $q$. Ответ выразите в нН, округлив до десятых. Решение. Рассмотрим...

Рассмотрим два заряда: положительный $q_1$ и отрицательный $-q_2$. Исследуем поверхность нулевого потенциала, возникающую окрест этих зарядов. Пусть на этой поверхности лежит точка А, и расстояние от этой точки до первого заряда $r_1$, а до второго - $r_2$. Для нее $$\frac{kq_1}{r_1}=\frac{kq_2}{r_2}$$ Или $$\frac{r_1}{r_2}=\frac{q_1}{q_2}$$ Геометрическим местом точек на плоскости, отношение расстояний...

Задача 1. Точечный заряд $q=1$ нКл находится на расстоянии $a=1$ м от бесконечной металлической плоскости. Найдите поверхностную плотность индуцированного заряда на плоскости в точке, расположенной на расстоянии $l=2$ м от точечного заряда. Ответ выразите в нКл/м$^2$, округлив до сотых. Решение. Определим поверхностную плотность как $$\sigma=-\varepsilon_0 E_0$$ Минус – так как на плоскости индуцируются отрицательные заряды. $E_0$ - напряженность поля, создаваемая в указанной точке самим зарядом...

Задача 1. Металлический заряженный шар радиуса $R_1$ окружен концентрической проводящей сферической оболочкой, внутренний и внешний радиусы которой равны соответственно $R_2$ и $R_3$. Заряд шара равен $Q$, оболочка не заряжена. Получите выражения для зависимостей напряженности электрического поля $E$ и потенциала $\varphi$ от расстояния $r$ до центра...

Задача 1. Найдите натяжение $T$ нити, соединяющей одинаковые шарики радиуса $r$ и массы $m$ каждый, в центре которых находятся одинаковые заряды $q$. Один из шариков плавает на поверхности жидкости с плотностью $\rho$ и диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$, второй шарик висит на нити внутри жидкости (см. рисунок)....