Архивные материалы за Апрель 2025 года

Задача 1. Имеется система проводников, которые все, кроме i-го, заземлены, а i-й проводник имеет потенциал 12 В. В некоторой точке A системы потенциал равен 4 В. Определите заряд, индуцируемый на i-м проводнике, если все проводники заземлить, а в точку A поместить заряд 90 нКл. Ответ выразите в нКл, округлив до целого числа. Решение. По теореме взаимности, если в системе из $n$ проводников проводники, несущие заряды $q_1, q_2, \ldots q_n$, имеют потенциалы $\varphi_1, \varphi_2, \ldots \varphi_n$ соответственно, а при...

Рассмотрим $N$ проводников с зарядами $q_i$. Пусть при этом потенциалы проводников принимают значения $\varphi_i$. Потенциалы линейно зависят от зарядов. Коэффициенты этой зависимости называются потенциальными коэффициентами ($p_{11}, p_{12}, \ldots, p_{NN}$). $$\varphi_1=p_{11}q_1+p_{12}q_2+ \ldots +p_{1N}q_n$$ $$\varphi_2=p_{21}q_1+p_{22}q_2+ \ldots +p_{2N}q_n$$ $$\varphi_N=p_{N1}q_1+p_{N2}q_2+ \ldots +p_{NN}q_n$$  Эти соотношения можно рассматривать, как $N$ линейных уравнений относительно $N$ неизвестных зарядов...

Задача 1. С идеальным газом проводят циклический процесс 1−2−3−4−1, состоящий из двух изотерм 1−2 и 3−4 и двух изобар 2−3  и 4−1. Известно, что отношение температур на изотермах 1−2 и 3−4 равно $\frac{T_{34}}{T_{12}}=2$, а на участке изотермического расширения газ получал в три раза больше тепла, чем...

Задача 1. Тепловая машина работает по замкнутому циклу, состоящему из изобары 1−2, адиабаты 2−3 и изотермы 3−1. Известно, что в процессе изотермического сжатия от газа отводится тепло $Q$, а работа тепловой машины за цикл равна $A=1,5Q$. Найдите КПД цикла. Ответ запишите в процентах, округлив до целого числа.

Задача 1. Найти радиус окружности по данным рисунка.  Рисунок к первой задаче  Решение. Перерисуем картинку иначе: Перерисованная иначе картинка Тогда фиолетовая...

Задача. Шарик массой $m$ и зарядом $q$, подвешенный на непроводящей нити длиной $L$ вращается вокруг вертикальной оси так, что нить составляет с вертикалью угол $\alpha$. Определить период обращения шарика и силу натяжения нити, если неподвижный точечный заряд $q$ находится: а) в точке подвеса нити; б)...

Задача 1. Два заряженных шарика соединены нитью длины $L = 10$ см. Отношение масс шариков $\frac{m_1}{m_2} = 2$, заряды одинаковы по величине $\mid q \mid = 10^{-7}$ Кл, но противоположны по знаку. Какую внешнюю силу $F$ надо приложить к шарику массы $m_1$, чтобы в процессе...

Задача. Винни Пух и Пятачок задумали напугать друг друга. Нарядились в страшные костюмы и одновременно отправились друг друга навестить. Когда они неожиданно столкнулись на дороге, то так сильно испугались, что быстро развернулись и побежали к своим домам, увеличив свою первоначальную скорость в 3 раза...

Задача 1. (Ященко, 36 вариантов, 2025 г, вариант 3).  В мае 2027 года планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тыс. рублей на 8 лет. Условия его возврата таковы: - в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 17 % по сравнению...

Задача 1. (Ященко, 36 вариантов, 2025 г, вариант 11).  В июле 2027 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1500 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:  - каждый январь долг будет возрастать на 15 % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по...