Архивные материалы за Июль 2024 года

Задача 1. Однородную деревянную палочку в форме цилиндра постоянного поперечного сечения удерживают притопленной в воде с помощью нити. Палочка погружена в воду на 90% своей длины (рис.). Если палочку удерживать за нить, погрузив в воду 80% ее длины, то палочка остается в вертикальном положении и...

Задача 1. В полый пластмассовый шарик массой $m=50$ г, неподвижно висящий на легкой нерастяжимой нити, попадает пуля массой $m_p=5$ г, летящая горизонтально со скоростью $\upsilon_1=200$ м/с, пробивает его насквозь и продолжает горизонтальный полет со скоростью $\upsilon_2=130$ м/с. Какова длина нити, если шар совершил полный оборот...

Задача 1. В сферический газгольдер из стали с плотностью $\rho=7,8$ г/см$^3$ закачан азот при $T=290$ К при давлении 100 атм. Найти массу оболочки, если она составляет удвоенную массу газа. Толщина оболочки 1 см, что гораздо меньше радиуса газгольдера. Решение. Объем газгольдера $$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$ С другой стороны, $$V=\frac{mRT}{pM}$$ Из уравнения Менделеева-Клапейрона. Найдем...

Задача. Тонкое проволочное кольцо радиусом $a=30$ см расположено в однородном магнитном поле с индукцией $B=1$ Тл. Силовые линии поля направлены перпендикулярно плоскости рисунка. По кольцу в противоположных направлениях скользят с угловыми скоростями $\omega_1=\omega_0=50$ рад/с и $\omega_2=3\omega_0$ две перемычки. Перемычки и кольцо сделаны из одного куска...

Задача 1. Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью $S = 1$ см$^2$, находящуюся в магнитном поле, $M = 2$ мкН$\cdot$м. Сила тока в рамке $I = 0,5$ А. Найти индукцию магнитного поля. Решение. Момент создает пара сил, действующих на те стороны рамки, которые перпендикулярны вектору...

Задача 1. Тело массой $m = 2$ кг соскальзывает без начальной скорости с доски длиной $l = 1,5$ м, установленной под углом $\alpha = 45^{\circ}$ к горизонту. За какое время $t$ тело соскользнет с доски, если известно, что по той же доске, но установленной под...

Задача 1. Гелий, занимающий объем $V_1 = 1$ л при давлении $p_1 = 200$ кПа, изобарически нагревают так, что его объем увеличивается в 3 раза. Затем при изохорическом охлаждении его давление изменилось вдвое. Молярная масса гелия $\mu = 4$ г/моль, конечная температура $T_3 = 288$...

Задача 1. В колебательном контуре индуктивность катушки $L = 2,5$ мГн, а емкость конденсаторов $C_1 = 2,0$ мкФ  и $C_2 = 3,0$ мкФ. Рисунок к задаче 1 Конденсаторы зарядили до напряжения $U...

Задача 1. Скорость тела, брошенного с некоторой высоты вертикально вниз, за первую секунду полета увеличилась в $n$ раз ($n = 2$). С какой высоты падало тело, если в момент падения за землю скорость тела составила $v = 90$ м/с? Сопротивление воздуха не учитывать. Принять $g...

Задачи взяты из одного из курсов «Сириуса». Задача 1. На противоположных берегах прямолинейного участка реки точно напротив друг друга находятся два человека. Они одновременно начинают движение: первый бежит со скоростью $\upsilon_1=2$ м/с вдоль берега реки по течению, второй плывёт на катере, максимальная скорость которого относительно воды $\upsilon_2=13$ м/с. Ширина реки $L=60$ м. За какое минимальное время...