Архивные материалы за Апрель 2024 года

Задача 1. При фотографировании очень далеких предметов расстояние между объективом фотоаппарата и пленкой $l=50$ мм. С какого минимального расстояния $d_{min}$ можно фотографировать этим аппаратом, если ход объектива $x=2$ мм? Решение. Предположим, что сначала фотографируются предметы, находящиеся практически на бесконечности: $d_1=\infty$: $$\frac{1}{F}=\frac{1}{\infty}+\frac{1}{f}$$ Потом расстояние до пленки увеличивают, чтобы сфотографировать...

Задача 1. Поверхность земли фотографируют со спутника, запущенного на высоту 100 км. Объектив фотокамеры имеет фокусное расстояние 10 см. Минимальный размер видимых деталей на пленке (разрешающая способность пленки)  - $\delta =10^{-2}$ мм. Определите: а) минимальные размеры предметов на Земле, которые будут видны на пленке; б)...

Задача 1. Рисунок на диапозитиве имеет высоту 2 см, а на экране – 80 см. Определите оптическую силу объектива, если расстояние от объектива до диапозитива равно 20,5 см. Решение. Объектив – собирающая линза. По одну ее сторону предмет (диапозитив), по другую – экран.  Формула собирающей линзы...

Задача 1. Сосуд в форме куба, наполненный жидкостью, движется в горизонтальном направлении с ускорением $a$. Объем жидкости в сосуде равен половине объема куба, ее масса $m$ Определите силы давления жидкости $F_1$ и $F_2$ соответственно на переднюю и заднюю стенки сосуда.

Задача 1. (МФТИ, 1992) Луч, падающий на тонкую собирающую линзу под углом $\alpha=23^{\circ}$ к главной оптической оси, пересекает ось на расстоянии $ a= 14$ см от плоскости линзы. Под каким углом к главной оптической оси пойдёт преломлённый линзой луч? Фокусное расстояние линзы $F=21$ см. Решение. Запишем...

Задача 4. Тонкая линза создает изображение предмета, расположенного перпендикулярно главной оптической оси, с некоторым увеличением. Если расстояние от предмета до линзы увеличить вдвое, то получается изображение предмета с увеличением, вдвое большим первоначального увеличения. С каким увеличением изображался предмет вначале? Решение.  Глядя на график зависимости $\Gamma(d)$ для...

Линейное увеличение линзы – величина всегда положительная. $$\Gamma=\mid \frac{f}{d} \mid$$ Для рассеивающей линзы формула линзы такова: $$-\frac{1}{F}=\frac{1}{d}-\frac{1}{f}$$ $$\frac{1}{F}=-\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$ $$\frac{1}{d}+\frac{1}{F}=\frac{1}{f}$$ $$\frac{F}{dF}+\frac{d}{dF}=\frac{1}{f}$$ $$f=\frac{dF}{F+d}$$ Ну а линейное увеличение тогда $$\Gamma=\mid \frac{f}{d} \mid=\frac{F}{F+d}$$ Для собирающей линзы, если $d<F$, формула линзы $$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}-\frac{1}{f}$$ $$\frac{1}{F}-\frac{1}{d}=-\frac{1}{f}$$ $$\frac{1}{d}-\frac{1}{F}=\frac{1}{f}$$ $$\frac{F}{dF}-\frac{d}{dF}=\frac{1}{f}$$ $$f=\frac{dF}{F-d}$$ А линейное увеличение тогда $$\Gamma=\mid \frac{f}{d} \mid=\frac{F}{F-d}$$   Для собирающей линзы, если $d>F$, формула линзы $$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$ $$\frac{1}{F}-\frac{1}{d}=\frac{1}{f}$$ $$\frac{d}{dF}-\frac{F}{dF}=\frac{1}{f}$$ $$f=\frac{dF}{ d - F }$$ А линейное увеличение тогда $$\Gamma=\mid \frac{f}{d}...

Все задачи данной статьи из курса «Сириуса» по кинематике. Я скромно предлагаю свои решения этих задач. Задача 1. Две моторные лодки отплыли одновременно от одного берега прямолинейного канала с быстрым течением (в момент «старта» они находились совсем рядом). Рулевой первой лодки держал курс строго перпендикулярно берегам, а рулевой второй лодки...

Задача 1. Определить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого равен 0,4, если работа изотермического расширения равна 8 Дж. Решение. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. На адиабатах газ не получает тепло и не отдает – вообще им не обменивается с...

Задача 1. Трехатомный газ под давлением 240 кПа и температуре $20^{\circ}C$ занимает объем 10 л. Определить его теплоемкость при постоянном давлении. Решение. Теплоемкость при постоянном давлении равна отношению полученного газом тепла к изменению температуры: $$c_p=\frac{Q}{\Delta T}=\frac{\Delta U+A}{\Delta T }$$ $$c_p=\frac{\frac{6}{2}\nu R \Delta T+\nu R \Delta T }{\Delta T...